Примени математику (Гашков, Сергеев) - страница 45
8.3. Старинный способ Для решения задачи 8.2 нарисуем схему
в которой слева запишем требуемую концентрацию кислоты в процентах, т. е. 65, затем друг под другом запишем концентрации имеющихся растворов, т. е. 50 и 70, наконец, подсчитаем и запишем крест-накрест соответствующие разности 65 - 50 = 15 и 70 - 65 = 5. Теперь можно сделать вывод, что для получения 65-процентной кислоты нужно взять растворы 50-процентной и 70-процентной кислот в отношении 5:15, или, что то же, 1:3. Дайте обоснование приведенному способу.
8.4. Разные пробы золота В каких пропорциях нужно сплавить золото 375-й пробы с золотом 750-й пробы, чтобы получить золото 500-й пробы?
8.5. Столовый уксус Имеется 90 г 80-процентной уксусной эссенции. Какое наибольшее количество 9-процентного столового уксуса из нее можно получить?
8.6. Разбавление морской воды Сколько пресной воды нужно добавить к 4 кг морской воды, чтобы уменьшить содержание соли в ней в 2,5 раза?
8.7. Смешивание чая Индийский чай дороже грузинского в >5/>4 раза. В каких пропорциях нужно смешать индийский чай с грузинским, чтобы получить чай, который дороже грузинского в >6/>5 раза?
8.8. Выплавка металла Руда содержит 40% примесей, а выплавляемый из нее металл содержит 4% примесей. Сколько металла получится из 24 т руды?
8.9. Неожиданное усыхание В расколотом арбузе содержалось 99% воды. После его усыхания содержание воды стало составлять 98%. Сообразите в уме, во сколько раз усох арбуз. Не спешите с 99 ответом: арбуз усох не в >99/>98 раза!
8.10. Сушка грибов В свежих грибах содержится 90% воды. Определите, во сколько раз усыхают грибы в результате сушки, если во столько же раз в них уменьшается содержание воды.
8.11. Три раствора В трех сосудах содержится по 100 г растворов кислоты: в первом 70-процентной, во втором 60-процентной, в третьем 30-процентной. Смешивая эти растворы, нужно получить 250 г раствора кислоты. Какую наибольшую и наименьшую концентрацию может иметь полученный раствор? Как получить 250 г 55-процентной кислоты?
8.12. Взвешивание в воде Сплав из золота и серебра весом 13 кг 410 г при полном погружении в воду стал весить 12 кг 510 г. Определите количество золота и серебра в сплаве, если известно, что плотность золота равна 19,3 >г/>см>3, а серебра 10,5 >г/>см>3.
8.13. Чего больше? В одном стакане налито некоторое количество черного кофе, а в другом - молока. Из первого стакана во второй перелили ложку кофе, а затем, не размешивая содержимое второго стакана, перелили из него в первый ложку жидкости. Чего в результате стало больше: молока в первом стакане или кофе во втором? Попробуйте решить задачу в уме.