Как и в ту далекую эпоху, так и в новейшее время, еврейские лидеры нашли выход из ловушки. В середине 60-х годов в Москве, Ленинграде, Риге начали создаваться еврейские кружки по изучению истории евреев и еврейского языка. Когда это движение набрало силу, оно стало требовать выпуска евреев в Израиль.
Советские власти стали всячески препятствовать выезду евреев в Израиль. Тогда в советском лексиконе появилось слово «отказники». Отказы на выезд в Израиль всегда производились в устной форме и без объяснения причин отказа. Евреев, подавших заявления на выезд, стали «разбирать» на общих собраниях трудовых коллективов, обвинять в предательстве, лишать работы. В ответ начались регулярные демонстрации протеста евреев, вплоть до актов самосожжения.
15 июня 1970 г. группа евреев пыталась угнать пассажирский самолет в Финляндию. Все угонщики были арестованы у трапа самолета. Организатора угона Эдуарда Кузнецова и его ближайшего помощника Марка Дымшица приговорили к высшей мере наказания. Затем под давлением Запада расстрел им был заменен на 15 лет тюремного заключения. Остальные 14 человек получили срок тюремного заключения от 4 до 14 лет.
24 февраля 1971 г. 24 московских еврея, в числе которых был и известный писатель Эфраим Севела, утром ворвались в здание приемной Президиума Верховного Совета СССР и потребовали разрешить им свободный выезд в Израиль, иначе они объявят бессрочную голодовку. Об этом акте отчаяния тут же сообщили все радиостанции мира. На следующий день некоторые участники этой акции получили долгожданное разрешение на выезд.
«Так сказал Бог, всесильный Бог Израиля: «Отпусти народ мой…» Через несколько месяцев Президиум Верховного Совета СССР принял постановление о создании комиссии по выезду в Израиль граждан СССР с лишением их советского гражданства. В ноябре 1971 г. на встрече с президентом Франции Ж.Помпиду Л.Брежнев заверил, что все технические трудности по выдаче виз советским евреям, желающим уехать в Израиль, будут устранены. Своё обещание Л.Брежнев выполнил.
В 1972 г. из СССР эмигрировало 32 тыс. евреев. Первыми покинули СССР активисты сионистского движения, политзаключенные и диссиденты. Часть евреев уехала в надежде на лучшую жизнь. Многие евреи уехали не из-за собственной дискриминации — они не видели будущего для своих детей. Кто-то уехал из-за желания увидеть мир, потому что в СССР получить возможность увидеть мир можно было одним способом — эмигрировать. Кто-то покинул страну по карьерным соображениям. Например, артист эстрады Эмиль Горовец эмигрировал по карьерным соображениям. Он с его чарующим тенором огромного диапазона был первым исполнителем многих шлягеров. Горовец был прекрасным исполнителем неаполитанских песен. Администрация Москонцерта шесть раз представляла Эмиля Горовца на звание заслуженного артиста РСФСР, но всё безуспешно. Более того, Э. Горовца убрали с телевизионного экрана, ему препятствовали в концертной деятельности. В 1973 г. Э. Горовец, не выдержав несправедливости, эмигрировал в Израиль. В 1973 г. из СССР в Израиль эмигрировало 35 тыс. евреев.