Как правило, у нас десять пальцев на руках и ногах (у одного из моих котов их немного больше, но он редко использует их для счета), поэтому мы считаем: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. После этого у нас заканчиваются цифры и мы переносим единицу на место десятки и ноль — на место единицы: 10 означает «одна десятка и ноль единиц». У нас нет одной цифры, которая представляла бы собой 10. Далее мы считаем: 11, 12… 19, переносим единицу, чтобы сделать 20 (две десятки и ноль единиц), и т. д.
Система счисления указывает, сколько цифр вы можете использовать до того, как перенести единицу. В двоичной (бинарной) системе счисления единственными цифрами являются 0 и 1. Двоичные 0 и 1 точно такие же, как и десятичные. Однако, если в этой системе сложить 1 и 1, вы получите 10 (одна десятичная двойка плюс ноль десятичных единиц).
В Python вы можете выразить числа в трех системах счисления помимо десятичной:
• 0b или 0B для двоичной системы (основание 2);
• 0o или 0O для восьмеричной системы (основание 8);
• 0x или 0X для шестнадцатеричной системы (основание 16).
Интерпретатор выведет эти числа как десятичные. Попробуем воспользоваться каждой из систем счисления. Первой выберем старое доброе десятичное число 10, которое означает «одна десятка и ноль единиц»:
>>>> 10
>10
Теперь возьмем двоичную (основание 2), что означает «одна (десятичная) двойка и ноль единиц»:
>>>> 0b10
>2
Восьмеричная (основание 8) означает «одна (десятичная) восьмерка и ноль единиц»:
>>>> 0°10
>8
Шестнадцатеричная (основание 16) означает «одна (десятичное) 16 и ноль единиц»:
>>>> 0x10
>16
Если вам интересно, какие «цифры» использует шестнадцатеричная система счисления, взгляните на них: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e и f. 0ха равно десятичной 10, а 0xf — десятичному 15. Добавьте 1 к 0xf, и вы получите 0х10 (десятичное 16).
Зачем использовать другие системы счисления, отличные от десятичной? Это полезно для битовых операций, которые описаны в главе 7 наряду с детальной информацией о преобразовании чисел из одной системы счисления в другую.
Для того чтобы изменить другие типы данных на целочисленный тип, следует использовать функцию int(). Она сохраняет целую часть числа и отбрасывает любой остаток.
Простейший тип данных в Python — булевы переменные, значениями этого типа могут быть только True или False. При преобразовании в целые числа они представляют собой значения 1 и 0:
>>>> int(True)
>1
>>>> int(False)
>0
Преобразование числа с плавающей точкой в целое число просто отсекает все, что находится после десятичной запятой