Наука и научные познания в XII и XIII вв. Так как наиболее сильные умы Средних веков были поглощены онтологическими умозрениями, то точные науки сделали мало успехов в тот период — от перенесения в Западную Европу арабских сочинений до Возрождения.
До нас дошло множество средневековых трактатов по арифметике и геометрии; из них наиболее известны сочинения Жерланда, безансонского каноника XII в., и алгорифмической школы XIII в. Но, во-первых, в них мало оригинального; во-вторых, они посвящены исключительно практическим, житейским применениям арифметики и геометрии. Чисто научной разработкой математики никто не занимался: из греческой геометрии знали лишь первоначальные элементы. К открытиям арабов в области алгебры и тригонометрии западные народы за три века не прибавили ничего существенного. Среди них было много опытных архитекторов и инженеров, и ни одного математика.
Птолемей был для латинян, как и для мусульман, Аристотелем астрономии. С половины XII в., как в магометанских, так и в христианских школах составлялись во множестве сочинения об астролябии, календаре, планетном круге. Будучи лишь конспектами «Альмагесты» или комментариями к ней, сопровождаемые таблицами, эти небольшие сочинения, образцом которых долго считался «Трактат о планетном круге» Джона Голивуда (Johannes de Sacrobosco), лишь в мелочах исправили труд учителя; изменить же саму основу системы никому не приходило в голову.
Такой же характер носило и изучение физики; план этой науки, как его начертали греки, остался без изменений. Действительно, не следует смешивать науку и познания: «Так, могли изобрести стекла для очков, или даже измерить силу преломления прозрачных стекол, а наука оптика все-таки оставалась, как и во времена Птолемея, вплоть до XVII в., скорее, приложением геометрии, чем частью физики, какой мы ее теперь считаем» (Курно). На Западе Роджер Бэкон и его соперники обогатили физику в Средние века несколькими новыми фактами; общие же теории древности остались неизменными.
Наконец, те же замечания приложимы и к химии, и к естественным наукам. Конечно, после больших путешествий Рубруквиста, Плано Карпини, Марко Поло, после арабских походов, вышедших далеко за пределы мира, известного древним, европейцы располагали гораздо более обширными познаниями, чем ученые Рима и Александрии; старые тетради технических сведений, переданные греческими, египетскими и сирийскими практиками багдадским и кордовским химикам, затем этими последними — нашему Западу, по пути обогатились некоторыми новыми формулами. Но загляните в сочинения по естественной истории, пользовавшиеся большой популярностью в Средние века, — в «Physiologus», в сочинения по зоологии Гервазия Тильберийского, Фомы Кантимпрского, Альберта Великого, Винцента из Бове, в книжки «о свойствах вещей»; прочтите затем анонимные трактаты по химии, которые особенно размножились в конце XIII в., — и вы нигде не найдете верных новых мыслей ни о строении, ни об истории земного шара, ни о действующих на нем силах, ни о законах, управляющих стихиями и жизнью.