Другой впечатляющий момент второй статьи Эйнштейна — предсказание очень необычного фазового перехода, происходящего с идеальным квантовым газом. Эйнштейн описал это явление в письме к Паулю Эренфесту (1880–1933): «При определенной температуре молекулы конденсируются без помощи каких-либо сил притяжения, то есть они скапливаются у нулевой скорости».
Другими словами, при понижении температуры атомы в газе начинают «скучиваться», или конденсироваться, в одночастичное состояние с наименьшей энергией, в котором кинетическая энергия равна нулю; есть критическая температура, при которой происходит фазовый переход[203]. Это эффект становится наиболее выраженным, когда температура понижается до абсолютного нуля, при котором все атомы газа конденсируются в состояние с наименьшей энергией. Разумеется, конденсация газа в жидкое состояние не является ничем особенным.
Многие из нас знакомы с явлением, когда наше «дыхание» (точнее, водяной пар выдыхаемого нами воздуха) конденсируется, когда мы находимся на улице холодным зимнем днем, и благодаря этому становится хорошо видимым. Новация, которую предложил Эйнштейн, состояла в том, что конденсация того особого типа может происходить без воздействия притяжения любого типа. То есть атомы могут «притягиваться друг к другу таинственным образом», что приводит к конденсации даже, опять же, при полном отсутствии любого притяжения (в идеальном газе нет ни притяжения, ни отталкивания между частицами).
В то время конденсацию Бозе — Эйнштейна (БЭК) не воспринимали слишком серьезно, и ее даже критиковали, в частности Эренфест (который в том числе подтолкнул Эйнштейна к написанию третьей и наименее важной статьи из серии). Однако в 1938 году Фриц Лондон (1900–1954) предположил, что БЭК представляет собой механизм, возникающий при фазовом переходе гелия-4 в сверхтекучее состояние. Наконец, в 1995 году предсказание Эйнштейна воплотили в жизнь: используя комбинацию новых технологий, физики-экспериментаторы смогли охладить систему рубидия-87 почти до абсолютного нуля.
Как будто разъяснений Эйнштейна в отношении неразличимости и установления фазового перехода нового типа было недостаточно, он сделал еще одно поразительное предсказание. Эйнштейн снова обратился к своему флуктуационному подходу, введенному в 1904 году. Этот подход уже оказал Эйнштейну хорошую услугу, сначала в изучении света в 1909 году и затем снова в изучении взаимодействия света с атомами в 1917 году. В 1925 году он опять подарил невероятное открытие.
Вспомним, что в 1909 году Эйнштейн успешно применил этот подход и обнаружил, что свет ведет себя и как волна, и как частица. А конкретнее, выводя выражения для флуктуаций энергии и импульса света, он отметил в них наличие и корпускулярной, и волновой составляющей. Подобный анализ флуктуаций частиц идеального квантового газа также выявил наличие двух членов.