Качественные задачи по физике в средней школе и не только… (Тульчинский) - страница 61

91. Разные килограммы

Вы, скорее всего, уже слышали этот детский вопрос-ловушку раньше и готовы сказать, что килограмм всегда весит одинаково. Однако все не так просто. В быту мы не различаем вес и массу, но в физике это разные (хотя и связанные друг с другом) величины: масса тела характеризует его инертность (способность сопротивляться изменению движения) и силу его гравитационного взаимодействия с другими телами, а вес тела – эта сила, с которой тело действует на опору или подвес. Космонавт на Луне весит примерно в шесть раз меньше (то есть давит на поверхность под ногами примерно в шесть раз слабее), чем на Земле, а на орбите его вес вообще равен нулю, однако его масса во всех случаях одна и та же.

На лежащее на весах тело действуют сила тяжести mg, сила реакции опоры N и архимедова сила в воздухе F. Если тело и весы находятся в покое, то сумма сил N и F, направленных вверх, уравновешивает силу тяжести, направленную вниз, а вблизи поверхности Земли сила тяжести равна mg (рис. 75).

Рис. 75

Такое соотношение означает, что сила реакции опоры N, вообще говоря, отличается от силы тяжести mg на величину архимедовой силы. Однако обычно сила Архимеда, действующая на тело в воздухе, мала по сравнению с силой тяжести (но, например, для воздушного шара это не так), то есть сила реакции опоры по величине близка к силе тяжести.

Тело действует на весы своим весом – силой P, которая, по третьему закону Ньютона, равна по величине силе реакции опоры N. Весы измеряют именно вес тела P, а не его массу. В привычных нам ситуациях вес P, сила реакции опоры N и сила тяжести mg будут с хорошей точностью совпадать друг с другом. Это позволяет проградуировать шкалу весов в килограммах и считать, что с помощью весов мы измеряем массу тел. Однако измеренная таким образом масса будет все же отличаться от «честной» на величину, определяемую силой Архимеда, которой мы пренебрегли. А сила Архимеда зависит от объема тела, а не от его массы. Поскольку «честный» килограмм свинца и «честный» килограмм ваты имеют разный объем, действующая на них сила Архимеда будет разной, то есть весы покажут немного разные результаты: килограмм ваты будет весить меньше (рис. 76).

Рис. 76

Если вы разобрались в этих рассуждениях, то вам будет несложно ответить на следующий вопрос: в каких условиях нужно проводить взвешивание, чтобы «честный» килограмм ваты и «честный» килограмм свинца весили одинаково?

92. Приключения айсберга

Поскольку айсберг плавает, то его вес в точности равен весу той воды, которую он вытеснил. Но лед – это замерзшая вода, и когда он растает, его вес не изменится, то есть мы получим количество воды, которое весит столько же, сколько вода, вытесненная айсбергом. Значит, эта вода займет в точности вытесненный объем, так что уровень воды в сосуде останется прежним.