На экваторе вес яхты меньше, чем около полюса, поэтому в экваториальных водах осадка яхты вроде бы должна стать меньше, поскольку яхта должна вытеснять меньший вес воды. Однако разница в весе возникает из-за разницы в силе тяжести (экватор дальше от центра Земли по сравнению с полюсом, и дополнительный вклад вносит сила инерции, вызванная вращением Земли), так что и вода потеряет в весе такую же долю. В итоге вытесняемый объем воды не изменится – осадка останется прежней.
95. Следим за весом
Поскольку ведро было наполнено до краев, часть воды неизбежно вылилась. Легко догадаться, что вылилось ровно то количество воды, которое было вытеснено бруском (поскольку брусок, по условию, опускали осторожно, мы можем считать, что никаких волн и всплесков не было и лишняя вода не вылилась).
Брусок плавает в воде – значит, выталкивающая сила равна весу бруска. Но выталкивающая сила по закону Архимеда равна весу вытесненной воды, значит, ведро потеряло какой-то вес вместе с вылившейся водой, но получило такой же вес вместе с бруском. В итоге ведро с водой и бруском весит столько же, сколько весило исходное ведро с водой.
С железным бруском ситуация другая: он не плавает, а тонет, так что его вес больше веса вытесненной им воды. Значит, с точки зрения веса ведро приобрело больше, чем потеряло, и его вес вырос.
96. Эффект щепки
Раз щепка плавает, то по закону Архимеда ее вес равен весу вытесненной ею воды. Другими словами, щепка оказывает на остальную массу воды такое же воздействие, какое оказывала вода, занимавшая тот объем, который теперь занимает подводная часть щепки. Значит, на соотношение давлений в соединяющей трубке и на соотношение уровней воды жидкости в сосудах это не повлияет.
97. Баржа идет на дно
Пока баржа была на плаву, она вытесняла такой объем воды, вес которого равен суммарному весу мрамора и самой баржи. Затонув, баржа вытесняет такой объем воды, который равен суммарному объему металла, из которого сделана баржа, и мрамора. Поскольку и мрамор, и металл обладают более высокой плотностью по сравнению с водой, то во втором случае вытесняемый объем воды становится меньше. Это означает, что уровень воды в шлюзе снизится, когда баржа затонет.
98. Взвешивание без весов
Подсказкой нам послужит то, что эта задача находится среди других задач, посвященных закону Архимеда. Утверждение этого закона можно переформулировать так: тела одинакового веса вытесняют одинаковый объем воды. Этим мы и воспользуемся.
Нам понадобится пластиковый стаканчик, кастрюля, мензурка, фломастер и вода. Отмерим мензуркой 140 мл воды, перельем в стаканчик и пометим фломастером уровень воды