Самое большое усилие в месте сцепления колеса с дорогой возникает на первой передаче, поэтому именно на ней автомобиль трогается с места. Но на этой же передаче легче всего достичь предельного значения силы трения покоя, особенно на скользком покрытии. На второй передаче тронуться с места труднее, но и заставить колеса проскальзывать двигателю становится сложнее – ему нужно развить больший крутящий момент.
116. Асы бездорожья
Грязь, по которой едет автомобиль, сопротивляется его движению в гораздо большей мере, чем ровная твердая дорога (вы могли ощутить это своими мускулами, если когда-либо пытались проехать раскисший участок дороги на велосипеде). Сила сопротивления направлена против движения автомобиля и совершает отрицательную работу, которая сокращает кинетическую энергию автомобиля. Чем больше расстояние, тем больше эта отрицательная работа. Для проезда короткого участка плохой дороги можно набрать запас кинетической энергии, разогнавшись перед этим участком, и тогда есть шанс проехать его по инерции. «Подгазовка», даже если колеса отчаянно скользят, сообщает автомобилю хоть какую-то дополнительную энергию, повышая шансы на успех.
На длинном участке бездорожья на одном лишь начальном запасе кинетической энергии не выедешь – высок риск застрять посреди распутицы. Здесь добавочное усилие, создаваемое колесами, становится критически важным. При этом, как мы видели в задаче 115, на скользкой дороге колеса легко срываются в пробуксовку, а этого не следует допускать. Поэтому тактика проезда длинного плохого участка – ровное движение на небольших оборотах двигателя, как на скользкой дороге.
117. Долгий полет
Классическое «школьное» рассуждение опирается на закон сохранения энергии: «Поскольку у земной поверхности потенциальная энергия равна нулю, то потенциальная энергия каждого из мячей полностью перешла в кинетическую. Мяч, который сбросили с большей высоты, изначально имел бóльшую потенциальную энергию, значит, и его кинетическая энергия будет больше».
Это рассуждение хорошо сработало бы, если бы речь шла о планете без атмосферы. Но воздух создает тормозящую силу, которая рассеивает энергию. Сумма кинетической и потенциальной энергии не остается постоянной на протяжении полета бильярдного шара – закон сохранения механической энергии не выполняется. (Следует отметить, что в повседневной жизни он вообще очень редко выполняется точно – почти всегда есть какие-то воздействия, рассеивающие энергию.)
В большинстве школьных задач такого рода мы не принимаем тормозящую силу в расчет, считая ее малой. Это хорошо работает, когда падающее тело тяжелое и компактное, а высота падения небольшая. Дело в том, что сила сопротивления воздуха невелика, пока скорость маленькая, но быстро растет с ростом скорости (она пропорциональна квадрату скорости тела). При падении с небольшой высоты (например, с крыши девятиэтажки) тело не успевает набрать значительную скорость, поэтому сила сопротивления воздуха остается малозаметной (впрочем, птичьему перу или скомканному листу бумаги достаточно и этого, чтобы перестать ускоряться). Но 10 и тем более 15 километров – высота весьма значительная, без тормозящего воздействия воздуха тела набирали бы на такой дистанции огромную скорость (вы можете сами рассчитать ее точно и убедиться, что она превосходит скорость пассажирского авиалайнера). Гораздо раньше, чем теннисный мяч наберет такую скорость, сила сопротивления воздуха сравняется с силой тяжести, действующей на мяч, и мяч перестанет ускоряться, достигнув так называемой предельной скорости падения. Эта скорость будет одинаковой у обоих мячей, так что и их кинетическая энергия при подлете к земной поверхности будет одинаковой.