Космос. Прошлое, настоящее, будущее (Первушин, Левитан) - страница 103

Исааку Ньютону (1643–1727), который в 26 лет уже был профессором Кембриджского университета, а еще через три года – членом Лондонского королевского общества, удалось подметить, что сила, с которой Солнце притягивает планету, есть частный случай силы, действующей между любыми телами во Вселенной. Например, сила, сообщающая телам вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения g = 981 см/сек^>2, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли. Зная это, легко подсчитать, что тело, удаленное на расстояние, равное расстоянию от Земли до Луны (а это расстояние равно примерно 60 земным радиусам), будет испытывать ускорение:

g’ = g/60^>2 = 0,27 см/сек^>2.

А теперь пренебрежем эллиптичностью лунной орбиты и найдем центростремительное ускорение, которым, как мы знаем из курса физики средней школы, обладает любое движущееся по окружности тело. Это ускорение (w) можно вычислить по формуле:

где Р – период обращения Луны вокруг Земли (27,3 суток), а r – расстояние между центрами Земли и Луны (r = 60 × 6378 км). Тогда:

То, что g’ = w, как раз и означает, что ускорение свободного падения и центростремительное ускорение Луны порождены одной и той же силой. Это и есть сила тяготения.

Отступая от традиций популяризации, мы не станем рассказывать здесь историю об упавшем с дерева яблоке и об озарении, постигшем Ньютона в связи с этим падением. Скажем лишь, не боясь повториться, что открытый Ньютоном закон всемирного тяготения – одно из самых замечательных достижений человеческого разума. Согласно закону всемирного тяготения сила, действующая между двумя любыми материальными точками (так принято называть тела, размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними), пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

где m_>1 и m_>2 – массы материальных точек, r – расстояние между ними, G – постоянная тяготения (или гравитационная постоянная).

Сила тяготения – одна из самых могущественных сил, действующих во Вселенной. На Земле мы просто привыкли к ней и не замечаем, как не замечаем воздуха, которым дышим. Именно эта сила притягивает к центру Земли все находящиеся на ней тела, она же определяет «верх» и «низ» в привычном нам мире, она же когда-то «округлила» Землю, это с ней «борются» прыгуны и штангисты, ей человек противопоставляет силу тяги могучих двигателей космических ракет. Оговоримся, что во всех приведенных примерах эта сила велика, так как одним из взаимодействующих тел здесь выступает наша достаточно массивная планета. Но если мы рассмотрим взаимодействие двух каких-нибудь тел, находящихся на Земле, хотя бы, например, двух предметов, лежащих на столе, то мы просто не заметим проявлений силы тяготения. Почему? Да потому, что сила тяготения между двумя лежащими на столе книгами очень мала по сравнению с силой трения между книгой и столом.