Время переменных. Математический анализ в безумном мире (Орлин) - страница 36

В истории математического анализа дьявол Вейерштрасса с заостренными отметинами на лице олицетворяет собой точку, где произошел резкий разворот, внезапное изменение направления.

В такие времена может показаться, что математика вначале потеряла голову где-то в облаках, а потом потеряла облака под своим собственным задом. Кого заботят невозможные детали, все эти абстракции, которые нельзя даже представить? Не охотился ли Вейерштрасс из любви к искусству всего лишь за каким-то философским понятием, рассчитанным на дешевый успех, презирая главное предписание о том, какой должна быть математика? Ну, вы знаете, полезной.

Виновен по всем пунктам. «Это действительно так, – говорил Вейерштрасс, – нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом».

И тем не менее, если вы с детства привыкаете к существованию резких поворотов, возможно, вы увидите, куда они ведут. Эта недифференцируемость повсюду, характерная черта, которая делает шипастого питомца Вейерштрасса таким пугающим и нереальным, особенность, которая ошарашила целое поколение математиков… В общем, именно так и работает наша модель броуновского движения.

Путь частицы при броуновском движении не просто включает в себя несколько углов. Вся их жизнь – острые углы. Каждое мгновение всюду присутствующая пыль делает новое и совершенно непредсказуемое движение в безумном танце. Поскольку производная – всего лишь скорость, броуновское движение – это что-то вроде неподвижного движения, глухой отголосок деятельности, которую традиционный математический анализ никак не может описать, разве что сказать «Вау!», «Ого!» или «Что?!».

Мне нравится необычность броуновского движения – пути, который ни одна рука не может зарисовать, движения, которое нельзя обозначить никакой скоростью. Именно поэтому власти позволили Броуну скрыться с фрагментом Большого сфинкса? Возможно, они чувствовали, что его работа, как загадки сфинкса и математический анализ, была игрой парадоксов и древних головоломок – одновременно совершенно невозможной и полностью реальной.

Где-то в далеком будущем, когда проводить отпуск с семьей на Марсе стало обычным делом, а то, что кто-то носит зеленые волосы, припорошенные жемчужной пылью, никого не удивляло, жила-была счастливая в браке жена по имени Оона. Ее муж Джик был «самым прекрасным мужчиной во всей Солнечной системе», хотя главным доказательством этого заявления было то, что «он всегда помнил о годовщинах», так что, возможно, конкурентов у него было не очень много. Далее мы узнаем, как Джик прилагал усилия для того, чтобы «поделиться своими интересами», и регулярно давал Ооне уроки математики.