Время переменных. Математический анализ в безумном мире (Орлин) - страница 43

Предупреждаю заранее: я собираюсь закончить эту главу длинной, укрепляющей серией обязательных упражнений. Вот такую книгу для чтения на пляже вы купили. Если только – здесь я просто немного подтруниваю – вы не обменяете эту домашнюю работу на книгу апокалиптических комиксов.

Правда? Ну, делайте, как вам нравится.

В качестве компромисса давайте начнем эту главу, как мне нравится: с классической проблемы оптимизации, которую можно найти в любой книге по математическому анализу, начиная с «железного века» учебников по этой науке. Задача звучит примерно так: «Два положительных числа при умножении дают 100. Какой может быть их наименьшая сумма?»

Для начала мы можем попробовать различные пары чисел и посмотреть, что они дают в сумме.

Если первое число обозначить как A, то второе всегда равно 100, деленное на А (иначе говоря, 100/А). В результате получается следующий график:

Минимум находится там, где производная

точно равна нулю, что происходит, когда А = 10. Это означает, что второе число также 10, и, таким образом, минимальная сумма – 20. Выпейте безалкогольного шипящего сидра – задача решена!

Эта задача приятна и аккуратно подстрижена, как придомовая лужайка в пригороде. Вы исследуете возможности. Вы взвешиваете варианты. И в конце вы приходите к единственному решению – триумф равновесия и эффективности. Почему авторы книг по самосовершенствованию и IT-компании так активно призывают нас к «оптимизации». Если понимать ее буквально, оптимизация призвана делать вещи лучше. Кто, за исключением поклонников сериала «Звездный путь: Вояджер», предпочтет худшее лучшему?

Но это только одно понимание оптимизации. Сразу за углом скрывается дикий мир. Позвольте себе нечто простое и безрассудное – сделайте наоборот. Вместо того чтобы искать минимальную сумму, найдите максимальную.

Если подбирать правильные пары множителей, сумма может расти и расти, так, что мы потеряем над ней контроль, и раздуется до бесконечности, как обещания политика или вопли младенца. Как может понять любой избиратель или родитель, мы попали в кошмар оптимизатора. Никакого максимума здесь нет, только беспредельный, бесконечный подъем.

В 2003 г. философ Ник Бостром написал эссе об этических последствиях применения искусственного интеллекта, существенно превосходящего человеческий. Он включил в работу краткое описание того, как даже самая возвышенная цель при не испытывающем колебаний руководстве может привести к варварскому уничтожению всего, подобно графику, устремленному в бесконечность. Этот замысел в стиле фильма ужасов с тех пор вошел в обиход и воображение людей.