.
Ошибки и преодоление трудностей — одна из важнейших характеристик высокоэффективного обучения. Новичок становится специалистом именно в процессе проб и ошибок. Это согласуется с исследованиями, показывающими, что при преодолении трудностей и совершении ошибок мозговая деятельность активизируется, а при известных верных действиях — ослабляется[55]. К сожалению, большинство учеников считают, что всё всегда надо делать правильно, и многим кажется, будто плох тот ученик, кто допускает ошибки и с трудом справляется с заданиями, хотя на самом деле для него ничего лучше и быть не может.
Упражнения важны для развития любых умений и навыков. Андерс Эрикссон, изучая природу мастерства, выяснил, что виртуозы мирового уровня — пианисты, шахматисты, писатели, атлеты — занимались примерно по 10 тысяч часов на протяжении двух десятилетий. Он также обнаружил, что их успехи связаны не столько с интеллектуальными способностями, сколько с объемом «целенаправленной практики»[56]. Важно подчеркнуть: люди достигли успеха не только потому, что много трудились, — они трудились правильно. Разные специалисты сходятся в одном: эффективная подготовка заключается в том, что человек испытывает себя на грани возможностей, совершает ошибки, исправляет их и продвигается дальше.
Другой взгляд на преодоление трудностей
Каждые четыре года проводится международное мониторинговое исследование качества школьного математического и естественно-научного образования (TIMSS). Оно охватывает 57 стран. В последнем исследовании лучшие результаты по математике продемонстрировал Сингапур. Данные подобных исследований можно было бы считать субъективными, если не знать, какие методики обучения используются в странах-лидерах. Поэтому группа специалистов начала изучать преподавание математики в семи странах, посещая школьные занятия и фиксируя репрезентативные методики. Все это позволило сделать некоторые весьма ценные выводы[57]. Например, выяснилось, что школьная программа по математике в США «в милю шириной и на дюйм глубиной» по сравнению с программами более успешных стран.
Японцы всегда хорошо проявляли себя в математике, неизменно занимая одно из первых пяти мест в рейтинге TIMSS. Посетив эту страну, исследователи выяснили, что японские школьники 44% своего времени активно обсуждают материал и стремятся разобраться с основными понятиями, в то время как американские школьники подобного рода занятиям уделяют меньше 1% времени.
Джим Стиглер, один из авторов исследования, пишет: японские учителя хотят, чтобы их ученики преодолевали трудности, и вспоминает случаи, когда преподаватели намеренно давали неправильные ответы, чтобы ученики могли вернуться к началу решения и заново осмыслить основополагающие математические концепции. В школах США и Великобритании я провела тысячи часов за наблюдением, но мне ни разу не довелось встретиться с подобной практикой. Гораздо чаще учителя стремились избавить учеников от лишних трудностей. Много раз я была свидетельницей того, как дети обращались за помощью и учителя структурировали задания, разбивая сложные задачи на несколько более мелких и легких этапов. Таким образом они выхолащивали проблему, лишая учащихся возможности самим преодолевать трудности. Дети решали задачу, хорошо себя чувствовали, но вряд ли могли чему-то всерьез научиться.