Научные достижения Льва Давидовича получили признание на его Родине. В 1946 г. он был избран действительным членом Академии наук СССР. Трижды он был лауреатом Государственной премии (в 1941 г.— за теорию жидкого гелия и за работу по фазовым переходам). За пределами своей страны Ландау был избран членом Датской и Голландской академий, недавно он стал иностранным членом Королевского общества в Лондоне и Национальной академии США. Он опубликовал более ста научных статей в более чем десяти научных журналах, он является автором и соавтором в общей сложности десяти книг. Я хотел бы заключить свое выступление двумя отрывками из статьи, опубликованной в ЖЭТФ по поводу его пятидесятилетия, которые кажутся мне особенно уместными:
«Знаменательно то, что на руководимом Львом Давидовичем еженедельном семинаре в Институте физических проблем, посещаемом многочисленными физиками-теоретиками Москвы и других городов, наряду с докладами о теоретических исследованиях реферируются также и результаты экспериментальных работ по самым разнообразным вопросам физики. Участники семинара не перестают удивляться, когда Лев Давидович с равным энтузиазмом и знанием дела обсуждает, например, свойства энергетического спектра электронов в кремнии непосредственно вслед за свойствами так называемых странных частиц…
Еще убедительнее широту охвата Львом Давидовичем современной физики показывает созданный им совместно с Е. М. Лифшицем курс „Теоретическая физика“. Эти книги, вместе взятые, по существу представляют собой фундаментальный трактат по теоретической физике. По оригинальности изложения, широте охвата материала они беспрецедентны во всей мировой физической литературе, чем и завоевали себе широкую популярность не только у нас, но и за рубежом.
Вклад, которым теоретическая физика обязана Льву Давидовичу, не исчерпывается его собственными научными трудами. Мы уже говорили о Другой стороне его деятельности — создании обширной школы советских теоретиков.
Неугасимый энтузиазм в науке, его острый критицизм, талант и ясность мысли привлекают ко Льву Давидовичу многочисленную молодежь.
Число обращающихся к Дау (как привыкли называть его ученики и товарищи) за советом и критикой, как молодежи, так и зрелых ученых, очень велико. Критика Льва Давидовича горяча и беспощадна, но за этой внешней резкостью всегда скрывается высокая научная принципиальность, большое человеческое сердце и человеческая доброта. Столь же искренне его желание содействовать своим советам чужому успеху и столь же горячо его одобрение».