. Физическая и статистическая вероятности могут сами определять данные, свидетельствующие в пользу того, что некая гипотеза индуктивно вероятна, или же другие данные могут сделать ее индуктивно вероятной в силу того, что сами имеют определенное значение.
Мое рассмотрение индуктивной вероятности связано с вопросом, каким образом вероятность q влияет на p, и совершенно не затрагивает вопросы о том, кто производит эти подсчеты, насколько он компетентен в этой области, а также какова степень его убежденности в доказательной силе q. Очевидно, что в науке и в истории, равно как и в других эмпирических исследованиях, мы полагаем, что существуют правильные способы оценки того, в какой степени некоторые данные подкрепляют (и подкрепляют ли вообще) некие гипотезы. Я представлю эти критерии в 3 главе. Для того чтобы подчеркнуть объективный характер степени P(p|q), которую я имею в виду, и отличить ее от доли подкрепляющих данных, характеризующих степень убежденности субъекта или отчасти характеризующих способность субъекта вычислить истинную долю подкрепляющих данных>13, я в дальнейшем буду называть P(p|q) логической вероятностью p от q. Разумеется, она априорна. Если q означает все релевантные данные, то степень P(p|q) не может зависеть от дальнейших данных: она измеряется теми данными, которые вы уже установили. Выпадет ли из 1 000 подбрасываний монеты 505 раз решка – это апостериорный вопрос, но вопрос о том, задают ли эти данные вероятность следующего выпадения решки, равную 0,505 – априорный.
Гипотеза в рамках исследования часто обозначается как h. Тогда P(h|e&k) означает вероятность гипотезы h, заданную данными (e&k)14. Часто бывает полезно разделить все доступные наблюдению данные на две части: новые данные и фоновые данные, и в этом случае первые чаще всего обозначаются как e, а вторые – как k. Фоновые данные (или фоновое знание, как их иногда называют) – это знание, которое мы принимаем на веру еще до того, как обнаружились новые данные. Итак, предположим, что детектив расследует некое убийство. При этом h будет обозначать гипотезу о том, что Джонс совершил это убийство; e будет обозначать суждение, содержащее все новые данные, обнаруженные детективом (например, что отпечатки пальцев Джонса были найдены на оружии, что он находился рядом с местом убийства в тот момент, когда оно произошло и т. д., и т. д.), а k будет обозначать суждение, в котором содержатся все общие знания детектива об устройстве мира (например, что каждый человек обладает уникальными отпечатками пальцев, что люди, дотронувшиеся пальцами до металлической или деревянной поверхности, обычно оставляют на ней отпечатки и т. д., и т. д.). Тогда