Под его руководством при заводах трудились «архитектурные механикусы»: В. Петенкин в Воткинске, А. Вяткин, Г. Порошин и Л. Мальцев в Пожве и Елизавето-Пожве и другие. Через руки Свиязева проходили все проекты на строительство новых заводов, цехов, складов, плотин, контор и прочих сооружений на прикамских заводах. Под его наблюдением велись большие работы по переустройству Воткинского завода, были построены новый корпус кричной фабрики, новая чугуноплавильная фабрика. При сооружении кричной и чугуноплавильной фабрик для перекрытия больших пролетов Свиязев применил железные стропила оригинальной конструкции. Применение таких стропил в кричных и чугунолилейных фабриках было ценным нововведением: деревянные стропила из-за высокой температуры и искр часто загорались.
Работая архитектором. Горного правления, Свиязев не только давал устные практические советы по ведению строительства, но и часто выступал со статьями в «Горном журнале». Были опубликованы его статьи «Замечания о нововведенном устройстве кричных фабрик с помещением молотов на двух сторонах внутри фабрики», «О гидравлической извести и некоторых мастиках», «О камнях строительных», «О приготовлении земленых строительных камней», «О способе узнанию камней, могущих противиться морозу», «Способ сохранить от гнилости вбитые сваи», «Сохранение и окрашение дерева», «Средство против влажности на строениях».
Одновременно с работой в Уральском горном правлении Свиязев составлял проекты отдельных зданий в Перми.
В 1827 году по его проекту и под его наблюдением был выстроен дом для подрядчика Крылова. Это здание, простое по наружному виду, имело внутри замечательные лепные украшения и камины. Оно сохранилось до сих пор; находится на углу улиц Куйбышева и Пушкина.
В 1828 году в Перми И. И. Свиязев встретился с проезжавшим в Тобольск композитором Александром Алябьевым, с которым был знаком ранее.
Много вечеров жители города имели возможность слушать возле дома Свиязева чудесную музыку Алябьева. Композитор исполнял на клавесине «Соловья», «Вечерний звон», «Из страны, страны далекой», «Я вас люблю» и другие произведения.
В один из вечеров, после успешного исполнения «Вечернего звона», Алябьев смущенно обратился к хозяину квартиры:
— Иван Иванович, слова «Как много нет теперь в живых» из любезно прослушанной вами песни дают мне смелость просить вас об одной услуге.
— О какой, Александр Александрович?
Алябьев заговорил о могиле майора Н. А. Теплова на Пермском кладбище, о том, что покосившийся на ней крест никому ничего не говорит, а он, Алябьев, под началом Теплова сражался на Бородинском поле, выносил его раненым и отправлял в Пермь на излечение. Композитор выразил желание так устроить могилу дорогого ему человека, чтобы посетители кладбища знали, кто в ней похоронен.