Генрик познакомился с издателем «Голоса» Яном Владиславом Давидом, первым польским психологом-экспериментатором, когда слушал его курс в Летающем университете. Этот подпольный университет, получивший свое название потому, что студенты и преподаватели были вынуждены то и дело менять место встреч, скрываясь от полицейского надзора, привлекал самые лучшие умы страны. Хотя они разделялись на две социалистические фракции — одну, ратовавшую за национальную независимость, и другую, призывавшую к интернациональному социалистическому альянсу в пределах Российской империи, — их объединяла решимость сохранить живой польскую культуру и историю, которые царь намеревался зачеркнуть. Те, кого арестовывали, проводили недели, месяцы, даже годы в тюремных камерах, если не в сибирской ссылке.
Генрика на первую лекцию в квартире Давида привел его друг Леон Ригьер. В прихожей висело столько пальто, что они с трудом отыскали место для своих. В гостиной горели свечи, а окна были тщательно занавешены, чтобы не привлекать внимания полиции. Там Генрик познакомился с другими студентами и принял чашку чая из рук жены Давида, Ядвиги Щавинской, которая сидела у самовара и разливала чай с такой же энергией, какую расходовала на все начинания — как свои, так и мужа.
Именно Ядвига, женщина с замечательными организаторскими способностями, еще до замужества положила начало Летающему университету в своей тесной квартирке, где открыла курсы польского языка и литературы для молодых женщин. Едва прошел слух про эти подпольные курсы, мужчины стали наперебой требовать участия и для себя, так что к середине восьмидесятых годов XIX века уже более тысячи студентов и студенток слушали лекции в разных, старательно засекреченных, местах Варшавы. Ядвига даже умудрилась обеспечить университет внушительной научной библиотекой, однако властность этой женщины отталкивала многих преподавателей. Ее муж, славившийся тем, что «бился, как Давид с Голиафом» за любое дело, в которое верил, перед Ядвигой полностью пасовал.
Тайные собрания Летающего университета открывали возможности и для простого общения. Зофья Налковская, не по возрасту развитая пятнадцатилетняя девочка, стремившаяся стать эмансипированной женщиной (и со временем ставшая известной писательницей), вела записи о собраниях у Давидов как раз в то время, когда их посещал Корчак. В одной из записей она упоминает, что девицы там были разодеты, как на бал, но что она в своем коричневом платье, подчеркивавшем ее фигуру, выглядела ничуть не хуже. Она пыталась сосредоточиваться на объяснениях Давида, но иногда ловила себя на том, что поглядывает в сторону юноши с приятной улыбкой, который попросил дать ему на время ее конспекты лекций.