Под предлогом дать высшее образование своему сыну она через некоторое время снова испросила высочайшего соизволения уехать за границу. Ее не удерживали. Княгиня выдала замуж дочь за бригадира Щербинина и, захватив с собой молодых, уехала опять за границу - на десять лет. Княгиня поселилась в Эдинбурге в старинном королевском замке Холлируд, где занимаемая ею часть непосредственно примыкала к апартаментам, в которых когда-то жила Мария Стюарт, несчастная королева Шотландии.
В Эдинбургский университет княгиня определила своего сына и вплоть до 1779 года вела безоблачную, спокойную жизнь в Холлируде, наполненную чтением книг, музыкой и беседами с высокообразованными ан-глийскими и шотландскими аристократами.
В 1779 году молодой князь Дашков заканчивает образование, и они с матерью отправляются в долгое и неторопливое путешествие по Европе. Королева Мария Антуанетта, папа римский, лорд Гамильтон, император Иосиф Австрийский, прусский король Фридрих великий - вот лишь немногие из тех знаменитых людей, с которыми встречалась княгиня Дашкова в тот период. В Париже скульптор Гудон изваял её бюст. Во Флоренции великий герцог подарил ей ряд бесценных экспонатов из своего домашнего музея естественной истории... Нет, решительно не получается портрет несчастной изгнанницы, который так старательно создала в своих мемуарах княгиня Дашкова. Просто богатая русская аристократка, объехавшая чуть ли не всю Европу с единственной целью - развлечься.
В 1782 году княгиня вернулась в Петербург. Екатерина встретила её милостиво: за десять лет многое оказалось забытым. Она приняла под покровительство сына Дашковой, а самой княгине предложила стать президентом Академии наук и художеств. Очень характерный для императрицы поступок: без лишних затрат вознаградить человека достаточно изысканным способом. До сего дня женщин в академии не было вообще ни в каком качестве. А теперь ученым мужам предлагали в президенты даму. Но ведь против воли императрицы не пойдешь.
Даже сама Дашкова вначале испугалась такой милости: ответственность на неё налагалась не маленькая. Но уже через несколько дней, на заседании академии, с председательского места княгиня Дашкова говорила торжественную речь. А впоследствии княгиня всецело отдалась своей новой обязанности, едва ли не с той же страстью, с какой в свое время "помогла" Екатерине взойти на престол.
Десять лет она управляла академией. Погасила неоплаченные долги, увеличила доходы, привела в порядок академическую типографию, умножила число учащихся, открыв три новых курса - математический, геометрический и естественно-исторический. Причем чтение этих курсов она поручила русским профессорам. что также было в новинку, открыла второе словесное отделение Академии наук, так называемую Российскую Академию, где был напечатан первый словарь русского языка.