Смерть Вали, вдовство Айганым и борьба за ханскую власть совпали с назначением генерал-губернатором Сибири тайного советника Михаила Михайловича Сперанского, знаменитого реформиста при дворе Александра Первого.
Наблюдательный и умный Сперанский после первого же своего путешествия в степь и ознакомления с материалами губернаторства пришел к выводу, что в системе управления сибирскими киргизами, как называли тогда казахов, многое необходимо изменить. Ханство, извещал тайный советник Петербург, настолько обветшало, что не стоит залатывать его дыры. Лучше с ханством покончить совсем, разделить Орду на дуаны — округа во главе с ага-султанами, старшими султанами — влиятельными ордынцами, а власть над всеми округами сосредоточить в руках самого генерал-губернатора Сибири. В Петербурге согласились с предложениями Сперанского, их одобрил и сам император. Так был разработан «Устав о сибирских киргизах», вступивший в действие в 1822 году.
Территория Среднего жуза с упраздненной ханской властью отныне разделялась на округа — Кусмурунский, Кокчетавский, Акмолинский, Баянаульский, Каркаралинский, Кокпектинский. Округа, в свою очередь, состояли из волостей с кши-султанами, младшими султанами, во главе. При губернаторе утверждалась должность советника из образованных и уважаемых казахов.
Во время работы над Уставом Михаил Михайлович Сперанский продолжал свое ознакомление со степью, обдумывая не только детали реформы, но и заранее подыскивая кандидатуры на должности ага-султанов. В этих поездках Сперанского сопровождал бойкий и грамотный переводчик, сын омского пастуха Кошена — Турлыбек. Может быть, по его просьбе генерал-губернатор и навестил аул Айганым у подножья горы Срымбет.
Лебеди с пестрой грудью в ту пору было не многим больше тридцати. Но даже сдержанный, не склонный к бурным проявлениям чувств тайный советник был восхищен умом и красотой молодой ханской вдовы. После первой же беседы с ней Михаил Михайлович сразу решил, что Айганым вполне справится с обязанностями ага-султана Кокчетавского округа.
Айганым женским своим чутьем поняла, что пришлась по душе Сперанскому. И, высказывая ему одно из своих честолюбивых желаний, она втайне рассчитывала на помощь всемогущего губернатора.
— Мои сородичи, ваше превосходительство, не знают, как строить зимовки. Бывает, и в трескучие морозы они отсиживаются в войлочных юртах. Я хочу подать им пример.
Сперанский не оставил без внимания намек вдовы. Вскорости в ее аул приехал инженер и разработал проект строительства бывшей Ханской ставки. Проект учитывал и местные условия и местные материалы. В ущелье между двумя склонами Срымбетских гор инженер предложил построить добротный просторный дом на десять с лишним комнат. Дом сосновый — лес рядом. Бревна для тепла инженер посоветовал проложить верблюжьей шерстью, а стены обтянуть кошмой из шерсти белых ягнят. По обе стороны большого дома проект предусматривал строительство двух домов поменьше — отау, сараи, склады, скотные дворы. На площадке поблизости от Большого дома надлежало возвести мечеть и медресе, самые высокие здания зимовки.