1924, 15 июля — родился в селе Старые Атаги в семье бывшего красного партизана Алисултана Эсамбаева и его жены Бикату.
1934 — переехал с семьей в Грозный.
1939 — принят в Ансамбль песни и пляски Чечено-Ингушской АССР.
1942 — много раз выезжал на фронт с бригадой артистов, во время одного из выступлений серьезно ранен.
1943, октябрь — поступил в Пятигорский театр музыкальной комедии.
1944, весна — вместе с семьей и всем чеченским народом изгнан с родины в Среднюю Азию.
Осень — стал солистом Киргизского государственного театра оперы и балета в г. Фрунзе.
1945, октябрь — женился на Нине Аркадьевне Ханумянц.
1946, 5 июня — рождение дочери Стеллы.
1948 — смерть отца.
1952 — выслан из Фрунзе в киргизское село Бурулдай.
1953 — вернулся на работу в Киргизский театр оперы и балета.
1955 — уехал в Москву, где стал артистом Московской филармонии. Первый успех с испанским танцем «Ла коррида».
1956 — под руководством балетмейстера Э. Грикуровой создает индийский танец «Золотой бог».
1957 — лауреат конкурсов классического и народного танцев в рамках Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Москве.
1958 — становится депутатом Верховного Совета СССР.
1958–1965 — гастроли во многих странах мира, встречи с Э. Хемингуэем, П. Пикассо, П. Нерудой, Ф. Кастро, А. Алонсо, М. Фонтейн.
1960 — первая премия на Всесоюзном конкурсе артистов эстрады.
1962 — первая роль в кино — фильм «Я буду танцевать».
1965 — создал эстрадную программу «Танцы народов мира».
1973 — роль Шамана в фильме «Земля Санникова».
1974 — получил звание народного артиста СССР.
1984, июль — присвоено звание Героя Социалистического Труда.
1994, июль — получил орден Дружбы народов.
2000, 7 января — умер в Москве.
Махмуд Эсамбаев (внизу слева) в составе фронтовой бригады артистов
Эсамбаев — солист Киргизского государственного театра оперы и балета
Махмуд в балете В. Соловьева-Седого «Тарас Бульба»…
…и в балете Б. Асафьева «Бахчисарайский фонтан»
Чеченский праздник. Рядом с Махмудом — кинорежиссер Ильяс Татаев
Балетмейстер К. М. Сергеев работает с Эсамбаевым над ролью Ротбарта в балете «Лебединое озеро»
Индусский танец в опере «Лакме»
Работа с Э. Грикуровой над танцем «Золотой бог»
Индийский танец «Золотой бог»
Бразильский танец «Макумба»
Эсамбаев репетирует танец с бразильской танцовщицей Мерседес Баптиста
Неразлучная папаха Махмуда
Эскиз костюма для русского танца Эсамбаева, выполненный художниками-палешанами Калерией и Борисом Кукулиевыми
Негритянский танец. Кадр из фильма «В мире танца»