Глава седьмая
НАЧАЛО НАЧАЛ
Диву подобно, что шестнадцатилетний отрок, математически малообразованный — ведь усвоение программы, необходимой саперу, нельзя считать настоящим математическим образованием, — и не ведавший наставника (и пожалуй, это главное, потому что творчество в шестнадцать лет не редкость в истории математики, те же Бойяи и Лобачевский в этом возрасте уже проявили себя, но ими руководили, их наставляли, им было с кем посоветоваться) — а наш отрок советчика и наставника не ведал, — дьявольским каким-то чутьем угадал прореху в математическом знании и вознамерился ее залатать. Речь пойдет — читатель уже предупрежден — о фигурах.
Мы помним, в каком изобилии предстали они перед героем в путешествии с берегов Яика к невским берегам.
Еще больше представило их ему собственное воображение, ибо и, право, не стоит возвращаться к доказательствам сего — воображение и фантазия суть путешествия по фигурам и величинам. Наконец, Северная Пальмира! Она рассыпала перед ним разнообразнейшие фигуры свои. О, Санкт-Петербург! Воплощенная окаменелая геометрия, но отнюдь не возвышенно-бездуховная, как та, с которой он познакомился в книжке Шульгина, напротив, геометрия, привлеченная для того, чтобы придать фигурам пышность и горделивость, назидательность и богатство. Впрочем, это уже иного рода фигуры: приобретши отсвет человеческих эмоций, они перешли под опеку архитекторов и искусствоведов. Вернемся к фигурам возвышенно-бездуховным — объемным, телесным, пространственным.
Оказывается, наука о них застряла на Платоновых рассуждениях, этаких философских его забавах; он обнаружил, что только в пяти выпуклых многогранниках все грани одинаково правильные многоугольники. С тех пор они и бытуют под именем «тел Платона»: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Архимед к ним прибавил тринадцать выпуклых полуправильных многоугольников, Кеплер и Пуансо — четыре правильных невыпуклых. «Самой же большой странностью, — поражался Евграф Степанович, выпуская «Начала учения о фигурах», — является то обстоятельство, что этот в высшей степени простой отдел элементарной геометрии, каковы, впрочем, и все ее отделы, но в то же время полный математического изящества в такой мере, в какой, может быть, не обладает никакой другой отдел того же предмета, остается до сего времени совершенно неразработанным».
(На что замахнулся шестнадцатилетний юнкер, подбадриваемый семнадцатилетним Вноровским! К каким именам — Платон, Архимед, Кеплер — вознамерился себя приобщить!)
«Пришел я к этой теме, исходя из наслаждений, испытанных мной при ближайшем изучении изящных соотношений между геометрическими фигурами; изучение же было вызвано отчетливым сознанием аналогии между тем, что мы называем телесными или пространственными фигурами (трех измерений) и фигурами на плоскости (двух измерений). Нельзя было с первого же взгляда не заметить того удивительного невнимания, почти пренебрежения, которое в интеллекте людей даже чистой науки выпало на долю первых по сравнению со вторыми. Здравый смысл требовал бы обратного, так как при всей аналогии разнообразие самих фигур и связанных с ними вопросов геометрии несравненно больше в вопросах, касающихся пространства, чем плоскости. Вот эта, казалось бы, чисто математическая гармония и заняла мой ум в начале моих робких научных попыток».