Секреты числа Пи. Почему неразрешима задача о квадратуре круга (Наварро) - страница 30
[Метон): Я к вам пришел.
[Писфетер]: Еще несчастье новое. Зачем пришел ты? И каков твой замысел? С какими ты сюда явился целями?
[Метон]: Я землемер. Хочу отмерить каждому полоску воздуха.
[Писфетер]: О боги правые! Ты что за человек?
[Метон]: Зовусь Метоном я. Знаком всем грекам и колонцам в частности.
[Писфетер]: А это что?
[Метон]: Орудья измерения. Напоминает очень воздух формою кастрюлю для тушенья. Здесь линейку я изогнутую приложу и циркулем отмерю расстоянье, понимаешь?
[Писфетер]: Нет.
[Метон]: Затем прямую, тоже по линеечке, я проведу, чтоб круг квадратом сделался. Здесь, в центре, будет рынок. К рынку улицы пойдут прямые. Так лучи расходятся, сверкая, от звезды. Звезда округлая, лучи прямые.
[Писфетер]: Ты Фалес поистине!
* * *
Римский философ Боэций (ок. 480–524), в латинизированной форме Anicius Boethius, впоследствии казненный королем Теодорихом Великим по обвинению в измене, в своей книге Liber Circuli подтвердил, что задача о квадратуре круга имеет решение, но доказательство слишком объемно, чтобы привести его полностью.
Это выражение стало еще популярнее, когда его использовал Ферма в отношении своей знаменитой теоремы. Вкупе с тем неоспоримым фактом, что задача о квадратуре круга не имеет решения, предполагаемое доказательство Боэция более чем сомнительно.
Намного позднее Боэция жил знаменитый немецкий кардинал Николай Кузанский (1401–1464). Благодаря своему уму он заслужил лестные отзывы Кеплера и Кантора, так как высказывал передовые идеи о бесконечности. Он был выдающимся полиглотом, юристом, философом, астрономом, но больше нумерологом, чем математиком. Он пытался решить задачу о квадратуре круга и, по его собственным словам, преуспел в этом. Но его современник Иоганн Мюллер (1436–1476), взявший себе латинизированный псевдоним Региомонтан, был лучшим математиком, чем кардинал, и вдобавок большим почитателем Архимеда. В своем труде De cuadratura circuli он опроверг доказательство кардинала и показал, что задача о квадратуре круга не имеет решений. Тем не менее следует отметить, что Николай Кузанский вычислил приближенное значение π (сам он считал это значение окончательным и точным) с очень хорошей точностью: 3,1423… Стоит заметить, что Региомонтан использовал значение π = 3,14243.
Кардинал Николай Кузанский утверждал, что решил задачу о квадратуре круга.
В 1525 году великий художник Альбрехт Дюрер (1471–1528) также попытался решить эту задачу, но отметил, что выполненное им построение является лишь приближенным.
Страница книги Дюрера «Правила измерения линий, плоскостей и целых тел при помощи циркуля и угольника», где приведено приближенное построение квадратуры круга.