Последовательность из 12 интервалов, по одному на каждую ноту, выглядит так:
>12√2, (>12√2)>2, (>12√2)>3, (>12√2)>4, (>12√2)>5, (>12√2)>6, (>12√2)>7, (>12√2)>8, (>12√2)>9, (>12√2)>10, (>12√2)>11, (>12√2)>12 = 2
В XVIII веке появилась новая система интервалов, в которой значение квинты было равно 600 + 300/π. Новый музыкальный строй относительно недавно был предложен Чарльзом Люси (род. в 1946) и носит его имя. Необходимо пояснить, что это отдельная, уже запатентованная система.
Другое музыкальное проявление числа π — возможность «услышать» его знаки: в Интернете можно найти программы, которые позволяют «сыграть число π». Для этого всем десяти цифрам присваиваются определенные ноты. Для каждой следующей цифры программа воспроизводит соответствующую ей ноту. Поскольку знаки π являются (или кажутся) случайными, то полученная композиция также будет случайной. Вероятнее всего, слушателю станет скучно слушать бесконечные цифры, но нельзя отрицать, что очень, очень длинная случайная композиция может звучать даже приятно. В диатоническом строе существует 7>10 различных способов образовать мелодию из семи нот (в этом строе нет ни диезов, ни бемолей). В комбинаторике говорят, что существует 7>10 сочетаний с повторениями. Из этого числа нужно вычесть последовательности из одной повторяющейся ноты, поскольку результат окажется особенно скучным. В зависимости от выбора ноты для каждой цифры существует семь вариантов генерации непрерывного шума.
Кино, литература и число π
Число π использовалось в кино тысячи раз, но, как правило, с его помощью лишь создают ореол таинственности в простых ситуациях, как, например, в фильме «Разорванный занавес» (Torn Curtain) Альфреда Хичкока, где π используется как кодовое слово в организации перебежчиков. Математическая природа π раскрывается редко, либо же это делается излишне эффектно и поверхностно, как в фильме «Пи» американского режиссера Даррена Аронофски, вышедшем на экраны в 1998 году. В основе фильма лежат приключения гениального математика Макса Коэна, который постепенно сходит с ума, одержимый числами. В этом фильме обыграно оккультное значение чисел, но математическая строгость неизменно уступает место драматическим эффектам.
Число π могло сыграть главную роль в научно-фантастическом фильме «Контакт» (1997) режиссера Роберта Земекиса с Джоди Фостер в роли астронома Элеонор Эрроу эй. К сожалению, все упоминания о π были исключены из финального варианта сценария. В оригинальном романе «Контакт» (1985) известного космолога Карла Сагана, на основе которого и снят фильм, число π настолько важно, что этот эпизод романа спровоцировал дискуссию в научном мире. Но не будем забегать вперед.