Секреты числа Пи. Почему неразрешима задача о квадратуре круга (Наварро) - страница 57
Совершим прогулку по неизведанному пути, возможно, несколько далекому от числа π. Мы изучим вершины человеческой мысли и приблизимся к границам неизвестного, но на этом пути мы попадем в мир мифов и легенд.
В англосаксонской традиции Дарвин и дарвинизм занимают особое место. Публикация «Происхождения видов» оскорбила многих «благочестивых граждан», которых задела мысль о том, что эволюция человека и животных шла одним путем. Фраза «человек произошел от обезьяны» — весьма грубое изложение дарвиновских идей, но именно так вкратце формулируется суть эволюционизма. Следовательно, любое упоминание обезьян немедленно воскрешает в памяти научные споры. С другой стороны, клавиатура печатной машинки в викторианскую эпоху считалась чем-то современным и высокотехнологичным. Обезьяны и печатные машинки — настоящая взрывоопасная смесь. История о печатных машинках и обезьянах, ставшая сейчас классической, в свое время выглядела одновременно и новаторской, и провокационной.
Представим, что нескольким обезьянам вручили по печатной машинке. Такой эксперимент был проведен с настоящими макаками, и оказалось, что они печатают бесчисленные страницы, полные букв «s», которая по какой-то причине кажется им наиболее привлекательной. Предположим, что в нашем мысленном эксперименте обезьяны ведут себя ответственно и печатают более или менее случайные последовательности символов на листах, и этот процесс длится очень и очень долго.
Так называемая теорема о бесконечных обезьянах гласит, что абстрактная обезьяна, ударяя случайным образом по клавишам печатной машинки в течение неограниченно долгого времени, рано или поздно напечатает любой наперед заданный текст. Иными словами, за неограниченно долгое время группа обезьян воспроизведет, например, «Дон Кихота» с точностью до буквы.
С точки зрения теории вероятностей, «рано или поздно» в формулировке теоремы означает «в пределе» или «с вероятностью, стремящейся к единице». Подобная формулировка не содержит никакой неоднозначности и является математически точной. Однако это не противоречит следующему факту: по прошествии невообразимо большого промежутка времени обезьяны могут не напечатать ничего осмысленного. Теорема утверждает лишь то, что вероятность стремится к единице (событие произойдет со стопроцентной вероятностью), если промежуток времени стремится к бесконечности.
Множество обезьян напечатает любой заданный конечный текст, располагая неограниченно долгим временем.
В более литературном варианте эту теорему изложил великий аргентинский писатель Хорхе Луис Борхес, который уделял пристальное внимание бесконечности и создал множество образов Вселенной. В рассказе «Вавилонская библиотека» из книги «Вымыслы» (1944) Борхес описывает воображаемую библиотеку, в которой хранятся все возможные книги. Размер книги ограничен N страницами или знаками, при этом