Значит, старший сын, Иван, родился в 1641 году, дочь Агрипейка — в 1645, второй сын, Прокопий, — в 1648 году. Младшая дочь Аввакума Ксения родилась в Сибири. Год ее рождения неизвестен, как неизвестен год рождения и внучки Марии. Из домочадцев, приехавших вместе с семьей Аввакума на Мезень, известны Тимофей, Григорий, Фетиния и Ксения. Здесь же ютились верные ученики протопопа юродивый Федор и Лука Лаврентьевич.
Аввакумова семья находилась на Мезени безвыездно до 1693 года. Первое время она жила в ссылке сносно, так как Аввакуму симпатизировали мезенский воевода Цехановецкий и его жена, ставшая духовной дочерью протопопа. Да и сам Аввакум добывал на пропитание: нес службу в местной церкви и промышлял рыбу со старшими сыновьями. Но после суда и последовавшей ссылки жизнь семьи резко переменилась. Начались тяжелейшие годы лишений и страданий.
В марте 1670 года Анастасию Марковну, сыновей Ивана и Прокопия заключили в земляную тюрьму в Окладниковой слободе. Все заботы по содержанию семьи легли на плечи старшей дочери Агриппины, которую домашние звали Ографеной. Чтобы поддержать младших сестер, брата и племянницу, она вынуждена была просить милостыню у жителей мезенских слобод и ближайших деревень. Но крестьяне на Мезени жили бедно. На скудные их подаяния было не прокормиться.
Сколько Анастасия Марковна со старшими сыновьями сидела в тюрьме, сведений нет. Но известно, что в марте 1681 года всю семью Аввакума за какие-то провинности вновь посадили в тюрьму. Вполне может быть, что сие последовало в ответ на открытое выступление старообрядцев 6 января 1681 года в Москве. Не исключено, что была установлена причастность семьи Аввакума к распространению подстрекательских посланий, подготовивших это выступление.
В кеврольском и мезенском Росписном списке стольника и воеводы Федора Веригина, принявшего воеводство в 1683 году, имеется следующая запись: «На Мезени ссыльные люди бывшаго протопопа Аввакума жена ево, Настасьица, Маркова дочь, да дети ево Ивашко, да Пронька, да Афонька, да Аграпинка, да Акилинка, да Оксиньица, да сноха ево Неонила, Петрова дочь, да внука Марьица, Иванова дочь, да домочадцы их, Тимошка да Оксютка».[293] В этом списке не указаны прибывшие на Мезень вместе с семьей Аввакума домочадцы Григорий и Фетинья, судьба которых неизвестна.
В начале февраля 1683 года Анастасия Марковна обратилась в Новгородский приказ с челобитной. Она жаловалась на то, что помирает с детьми «голодною смертью», что поденного корма им не дают с 1681 года. Анастасия Марковна просит освобождения из ссылки, разрешения вернуться в Москву. Царским указом, явившимся ответом на челобитную, предписывалось поденный корм давать по-прежнему, а в освобождении из тюрьмы было отказано. Для поденного корма им было велено отпускать на день «чаду» шесть денег, а «домочадцу» — три. Причем выплата была назначена только «Афоньке с сестрами и снохою, и с племяницею». Велено было также выдать им «из накладных доходов» более восьмидесяти рублей — за те годы, когда они были лишены корма.