Сашура был, конечно, баловень судьбы. Не только маменькин сынок, что имело место в полной мере, но ещё и бабушкин и дедушкин внучек, и тётушкин племянничек. Все любили его, все вертелись вокруг него, не могли на него наглядеться, ждали от него чего-то необыкновенного в будущем. Дед, барин, профессор, большой, беловолосый и белобородый старик (молодой духом, но старик по обличью), возился с внуком, веселил его, летом бродил с ним по шахматовским полям и перелескам. Бабушка, писательница, учила его грамоте и всяким детским наукам. Незамужняя тетушка Мария Андреевна глядела на него с умилением и уже, должно быть, собирала материал для его будущей биографии. Что уж говорить о матери! Для неё после болезненного разрыва с мужем Саша стал смыслом жизни и светом в окошке. Она называла его Бибой и одевала по странной моде того времени в девочкины платьица с кружавчиками.
Семья Бекетовых была архиинтеллигентной. Если бы для оправдания исторического бытия русской интеллигенции нужно было бы представить в небесную аттестационную комиссию образцовую интеллигентную семью, то вряд ли нашлось бы что-нибудь лучше семьи Бекетовых. В ней все были причастны к умственному труду, к творчеству. Об Андрее Николаевиче и говорить нечего: учёный, общественник, ректор университета, создатель университетского Ботанического сада (того, самого, в котором гуляли Биба и Люба), основоположник Санкт-Петербургского общества естествоиспытателей, заботливый отец Высших женских Бестужевских курсов, секретарь Вольного экономического общества и редактор его «Трудов», и прочая, и прочая. Его жена Елизавета Григорьевна, урождённая Карелина, плодовитейшая переводчица: в её переводах русский читатель знакомился с романами, повестями и новеллами Вальтера Скотта и Диккенса, Гюго и Бальзака, Лесажа и Теккерея, Брет Гарта и Мопассана, Жорж Санд и Бичер-Стоу, с эпохальным естественнонаучным трудом Чарльза Дарвина «Путешествие вокруг света на корабле «Бигль»». Можно смело сказать: несколько поколений юношей и девушек в России (как до– так и послереволюционной) выросли на чтении книг, переведённых Елизаветой Григорьевной. Этими переводами духовно питались и Грин, и Амфитеатров, и Коллонтай…
К литературе и науке были причастны чуть ли не все родственники Саши Блока по материнской линии. Прадед Григорий Силыч Карелин (отец Елизаветы Григорьевны) был известный путешественник, исследователь Средней Азии; брат деда, Николай Николаевич Бекетов – физико-химик, член Петербургской академии наук, преподавал химию наследнику престола, будущему императору Николаю Александровичу. Четыре сестры Бекетовы, дочери Андрея Николаевича и Елизаветы Григорьевны, все что-нибудь писали или переводили. Старшая, Екатерина, продолжала переводческие труды матери, а, кроме того, немало писала для детей и взрослых в стихах и в прозе. Александра, мать Саши, тоже писала и переводила – более всего стихи современных ей французских поэтов.