Сказанное выше справедливо для реальных тел. Суммарные электрические заряды Земли и Солнца фактически равны нулю, и при расчете земной орбиты следует учитывать только гравитационное притяжение между этими небесными телами.
И все же случай, когда F>e = 0, а значит, и F>e : F>g = 0, является только одним экстремумом, причем не самым интересным. Как насчет другого экстремума, когда можно представить объект, несущий максимальный заряд?
Если мы собираемся сделать заряд максимальным, прежде всего следует избавиться от нейтральных частиц, которые увеличивают массу, не увеличивая заряд. Предположим, мы получили некий материальный объект, состоящий только из заряженных частиц. Понятно, что нет смысла создавать его из частиц, имеющих заряды с разными знаками, которые взаимно нейтрализуют друг друга, и суммарный заряд станет меньше максимально возможного.
Тогда нам потребуется один объект, состоящий только из положительно заряженных частиц, а другой — только из отрицательно заряженных частиц.
Хотя все заряженные частицы несут заряды одинаковой величины (-1 или +1), они могут иметь различные массы. Нам потребуются заряженные частицы минимально возможной массы. В этом случае максимально возможный заряд приходится на минимально возможную массу, а величина отношения q/m является максимальной.
Известно, что отрицательная частица минимальной массы — это электрон, а положительная — позитрон. Для этих тел отношение q/m имеет максимальную величину по сравнению с любыми другими известными объектами (пока нет оснований ожидать, что в обозримом будущем откроют объект, для которого q/m будет больше).
Представьте, что мы имеем дело с двумя объектами, один из которых содержит определенное количество электронов, а другой — такое же число позитронов. Между ними будет действовать определенная электромагнитная сила, а также некая гравитационная сила.
Если утроить количество электронов в первом объекте, а также утроить число позитронов в другом, суммарный заряд каждого из них увеличится в три раза, а электромагнитная сила возрастет в 3 × 3 = 9 раз. Но общая масса каждого объекта также утроится, а гравитационная сила возрастет в 3 × 3 = 9 раз. Каждая сила возрастает, но одинаково, поэтому пропорция сохраняется.
Поскольку нас интересует только отношение двух сил, электромагнитной и гравитационной, а оно остается неизменным, как бы ни изменялось количество электронов в одном теле и число позитронов в другом, зачем утруждать себя сложными вычислениями, если все можно свести к простейшему числу 1.
Давайте рассмотрим единичные электрон и позитрон, которые находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Такая система даст нам максимальное значение отношения величин электромагнитной и гравитационной сил.