Когда вы знакомите ребенка с дробями, связывая их с реальной жизнью (объясняя, к примеру, что значит «полпути», «полчетвертого» и «полчаса»), у него возникает стремление поглубже изучить эту тему. Такие занятия развивают математические способности, к тому же они помогут восстановить в памяти понятие дробей, когда ребенок забудет какое-нибудь правило.
Путаница с числителями и знаменателями
Когда мои ученики путают числитель и знаменатель, я беру коробку с шестью цветными мелками и даю по такой же коробке каждой группе, сидящей за одним столом. Сначала дети убеждаются в том, что в коробке шесть мелков, и пишут цифру 6. Я говорю: «У меня в коробке шесть мелков», а затем указываю на мелки и цифру 6 на доске. После этого я вынимаю один мелок и над цифрой 6 пишу 1, а затем провожу между ними горизонтальную линию и предлагаю ученикам сказать, что я сделала, когда взяла из коробки один мелок.
Выполняя это упражнение дома, помогайте ребенку понять, что -1/6 – это дробь, которая показывает, какая часть мелков от общего количества была взята из коробки.
Спросите у ребенка:
• «Как ты думаешь, что в данном случае означает “шесть”?» (Количество мелков в коробке.)
• «Как ты думаешь, что в данном случае означает “один”?» (Количество взятых мелков.)
• «Как ты мог бы расшифровать этот код (использование слова “код” вместо “математическая запись” позволит внести интригу в занятие, заинтересовать ребенка), чтобы показать, какую часть мелков я вынула из коробки?» Рядом с дробью 1/6 можете написать словами «одна шестая» и объяснить: «Это одна из шести частей».
• «Теперь, когда один мелок взят из коробки, как ты мог бы написать математический код для мелков, оставшихся в коробке, где первоначально их было шесть штук?» Сделайте паузу перед словом «шесть», как делали это раньше, применяя метод безошибочного чтения, чтобы ребенок успел сам произнести слово «шесть» до того, как его скажете вы. Запишите 6 в знаменателе и проведите над этой цифрой линию. Ребенку останется заполнить только одно место – числителя, когда он сосчитает пять оставшихся в коробке мелков.
Начиная с этого момента действиями ребенка будет руководить его любознательность; усвоив данную концепцию, он захочет узнать, как записывать другие числители и знаменатели. Как только ребенок поймет, какое число в дроби должно стоять вверху, а какое – внизу, и будет в состоянии своими словами описать, что означает верхняя цифра, а что – нижняя, вы уже можете вводить понятия «смешанная» и «простая дробь». После этого я рассказываю ученикам какую-нибудь историю, чтобы помочь им осознать связь между дробями и делением (понять, что, например, 2/4 означает 2: 4).