В Духовной Академии архимандрит Иннокентий читал основные богословские предметы – апологетику, экклезиалогию (наука о Церкви) и догматику. В своих лекциях он использовал не только труды Отцов Церкви, но и иностранную богословскую литературу, католическую и протестантскую, привлекал материалы западных ученых по философии, истории, археологии, эстетике. «На профессорской должности Борисов был не сухим теоретиком… но оратором, который воодушевлен и увлечен своим предметом и умеет также воодушевлять и увлекать им своих слушателей… – вспоминал один из бывших студентов академии. – Лекции его были глубоко обдуманы и излагались в стройной систематической связи… Он смело касался рационалистических идей, конечно, оценивал и критиковал их, как прилично наставнику Духовной Академии, но и не ратовал против них, как фанатик. Студенты были увлечены этими лекциями, заслушивались их и выходили из класса в полном очаровании от них» (цит. по: 158, т. 1, с. 442). По строгому отзыву протоиерея Георгия Флоровского, в своих богословских лекциях владыка Иннокентий «не был самостоятелен», заимствуя систему католических школ (191, с. 197).
Но при некоторой эклектичности содержания его лекции производили впечатление «фейерверка таланта», увлекали «живостью воображения». «Нет, не наука, как ни близка она была знаменитому иерарху, а искусство, высокое искусство человеческого слова, вот в чем состояло его истинное призвание», – писал о владыке митрополит Макарий (Булгаков) (цит. по: 191, с. 198).
Важнейшим делом своим владыка считал воспитание душ людских. В одном из слов в Великий пяток преосвященный Иннокентий особо обратил внимание слушателей на силу греха: «Он кажется минутным забвением долга – и возмущает целую вечность; совершается на малом пространстве земли, но потрясает все небеса; вредит, по видимому, одному человеку, и Сам Сын Божий должен страдать для изглаждения его!.. Поклонения грешников своему распятому Спасителю могут иметь смысл и значение только тогда, когда они соединены бывают с твердой решимостью не идти более путем беззакония, возлюбить чистоту совести и исправить свою жизнь» (64, с. 63, 65).
Заслужив славу отличного профессора и проповедника, Иннокентий выполнял и менее видные обязанности – ревизора духовных учебных заведений в Тверской и Олонецкой епархиях, члена цензурного комитета при Духовной Академии. Ученые труды и заслуги его были отмечены денежными наградами, бриллиантовым крестом и орденом святой Анны 2-й степени.
С 1830 по 1839 год святитель Иннокентий пребывал в должности ректора Киевской духовной академии. В эти годы по общему признанию академия испытала расцвет и подъем в уровне обучения. Новый ректор коренным образом изменил систему обучения: прежде всего отменил преподавание предметов на латыни, расширил и обновил учебную программу, включив в нее естественно-научные дисциплины. В Киеве личность ректора как проповедника и ученого-энциклопедиста пользовалась общим уважением. По его инициативе было благоустроено здание академии, пополнена библиотека, улучшено питание студентов, в 1837 году основан духовный еженедельный журнал «Воскресное чтение» для широкого круга читателей. Благодарное студенчество переживало то же «философское возбуждение», что и их собратья на берегах Невы.