В бою мадьяры (венгры) действовали без постоянного боевого порядка. Большей частью они окружали противника группами наездников и, обстреливая неповоротливые его массы стрелами, старались привести в расстройство. Когда это было достигнуто, тогда они, соединившись в большие группы, производили яростные нападения. Когда нужно было действовать твердым строем, мадьяры (венгры) собирались группами всадников по 1000 человек, которые размещались в несколько линий. После одержанного успеха мадьяры (венгры) преследовали противника, пока он не был рассеян или уничтожен, что зачастую им удавалось, так как легкие кони имели громадное преимущество и противнику уйти было трудно. Удивительно, но при таком характере действий мадьяры (венгры) отличались строжайшей дисциплиной и в бою беспрекословно повиновались своим вождям.
Арпад, герой и наездник, распространил славу и страх перед оружием мадьяров (венгров) на весь тогдашний мир. Пока Арнульф Каринтийский (король Восточно-Франкского королевства с 887 года и император Запада с 896 года) был жив, Арпад не трогал его владений, но в 900 году он первый раз перешел с войском за Дунай, чтобы распространить свои завоевания по ту сторону этой реки.
В результате, как уже говорилось, начались набеги на Германию, из которых мадьяры (венгры) привозили много добычи. Там, где жители покорялись добровольно, они уводили только некоторое число детей в виде заложников. Пленников обращали в рабство, а бегущих преследовали до баварских границ. Мадьяры (венгры) желали более золота, нежели земель, и они потом начали ходить многочисленными толпами в Италию и другие страны Европы.
Мадьярский всадник конца IX — начала X вв. (реконструкция облика)
Они разбили итальянское войско, из которого около 20 000 легло на поле сражения, опустошили Баварию, потом, вторично вторгнувшись в Италию, на малых челноках из звериных кож совершили нападение на венецианские порты.
В 907 году мадьяры (венгры) разбили баварцев в битве при Пресбурге (ныне это Братислава). Тогда маркграф Луитпольд Баварский собрал армию, чтобы дать решающий бой мадьярам (венграм), которые представляли собой угрозу многим европейским странам. Но его армия была разбита, а сам маркграф погиб.
Примерно в это же время произошел переход в 907 году власти к младшему сыну Арпада Жольту в обход троих или даже четверых его братьев, из чего некоторые историки делают вывод о том, что Арпад и его старшие сыновья тоже могли погибнуть в этом сражении.
После битвы при Пресбурге мадьяры (венгры) оккупировали восточную часть нынешней Австрии и всю Великую Моравию, ставшую для них базой для походов в соседние страны. Опустошительные походы в Германию, в Италию, во Францию и даже в Испанию сами мадьяры (венгры) называли «kalandozások» («странствия»). Они считали их неотъемлемой частью своей пока еще полукочевой жизни. Эти «странствия» продолжались до 955 года, когда Оттон I Великий нанес им сокрушительное поражение в битве на реке Лех (подробнее о ней ниже), остановившее венгерские нашествия.