А. Вивальди родился в Венеции, в семье отличного скрипача и педагога, члена капеллы собора Сан-Марко Джованни Баттисты Вивальди. С самого детства он страдал серьезным дефектом грудной клетки (узкая грудь «килем», сдавливающая сердце), из-за чего всю жизнь прожил полуинвалидом, страдая сильной астмой. С раннего детства отец учил его игре на скрипке, брал на репетиции. С 10 лет мальчик стал заменять отца, работавшего также в одной из консерваторий города.
Руководитель капеллы Дж. Легренци заинтересовался юным скрипачом и занимался с ним игрой на органе и композицией. Вивальди бывал на домашних концертах у Легренци, где прослушивались новые сочинения самого хозяина, его учеников — Антонио Лотти, виолончелиста Антонио Кальдары, органиста Карло Поларолли и других. К сожалению, в 1790 году Легренци умер и занятия прекратились.
К этому времени Вивальди начал уже сочинять музыку. Его первым дошедшим до нас сочинением является духовное произведение, датируемое 1791 годом. Здоровье Вивальди не становилось лучше, в оркестре он не смог выдерживать нагрузку. Перед отцом встал вопрос о его дальнейшей судьбе. Наиболее перспективным было бы преподавать в консерватории (их в Венеции было четыре). Но все консерватории (как их называли, госпитали) были при церквах и там обучались бедные девушки и сироты (мужские консерватории были в Неаполе).
Отец счел наилучшим дать сыну духовное образование, так как сан и обет безбрачия давали Вивальди право преподавать в женской консерватории. Так началось духовное обучение в семинарии. В 1693 году он был посвящен в сан аббата. Это обеспечило ему доступ в наиболее авторитетную консерваторию «Ospedale della Pieta». Однако священный сан оказался в дальнейшем помехой развертыванию огромного таланта Вивальди.
После аббата Вивальди продвигался по ступеням духовных чинов и наконец в 1703 году был посвящен в последний нижний чин — священника, что давало ему право служить самостоятельную службу — мессу. Но из-за нарастающих болей в груди и кашля Вивальди три раза пытался и не смог довести мессу до конца. И его освободили от службы ввиду болезни. Однако остался анекдот, обычно приводимый в литературе, что он был отстранен от службы за то якобы, что прервал мессу и ушел в алтарь, чтобы записать тему фуги. Однако за ним осталось прозвище «Рыжий священник». Надо отметить, что и его отец фигурирует в списках Сан-Марко под прозвищем «Рыжий».
Отец вполне подготовил Вивальди к преподаванию, сам занимаясь тем же в Консерватории «нищих». Музыка в консерватории была главным предметом. Девушек учили петь, играть на разных инструментах, дирижировать. Консерватория обладала одним из лучших в то время в Италии оркестров, в нем участвовало 140 воспитанниц. Об этом оркестре восторженно отзывались Б. Мартини, Ч. Бёрни, К. Диттерсдорф. Вместе с Вивальди здесь преподавал ученик Корелли и Лотти Франческо Гаспарини, опытный скрипач и композитор, чьи оперы шли в Венеции.