«Четверг, 6 декабря [1492 г.]. На рассвете адмирал находился в четырех лигах от бухты, которую он назвал "Бухтой Марии". В направлении на юг, четверть к юго-западу, виден был красивый мыс, который он назвал "мысом Звезды" (Cabo de Estrella)… На востоке, милях в 40, показалась другая земля — видимо, небольшой остров. В 54 милях на восток, четверть к юго-востоку, виднелся очень красивый мыс, названный адмиралом "Слоновым" (Cabo de Elefante). Еще один мыс, которому было присвоено наименование мыса Синкин, лежал на востоко-юго-востоке в 28 милях от кораблей.
На юго-востоке берег прерывался; возможно, то была река, и казалось, что в милях 20 от этого места, между мысами Слоновым и Синкин, открывался широчайший проход. Некоторые моряки различали на его противоположной стороне нечто вроде острова, который адмирал назвал "Тортуга" (Черепаха)».
В последующие дни в дневнике Колумба появилось еще несколько записей о Тортуге:
«Вторник, 11 декабря. Адмирал не мог выйти из бухты (гавань Зачатия на северном побережье Эспаньолы. — В.Г.), так как все еще удерживались северо-восточный и восточный ветры. Как раз против бухты… расположен был остров Тортуга. Он казался очень большим, почти таким же, как Эспаньола. Берег острова Тортуги шел почти в том же направлении, что и берег Эспаньолы, от одного до другого было, может быть, самое большее 10 лиг, считая от мыса Синкин до выступа острова Тортуги, лежащего к северу от Эспаньолы; затем берег ее отклонился к югу».
«Пятница, 14 декабря. Под ветром, дующим с суши, адмирал вышел из бухты Зачатия, но вскоре ветер стих: подобное он испытывал в этих морях ежедневно. Через некоторое время подул восточный ветер, и адмирал пошел к северо-северо-востоку. Он приблизился к острову Тортуга и приметил мыс, названный им мысом Ноги (Punta Pierna) и расположенный в 12 милях к востоко-северо-востоку от западной оконечности острова. Отсюда он увидел другой мыс в том же направлении, на расстоянии 16 миль, которому он дал имя Острый мыс (Punta Aguda), и оттуда он увидел еще один мыс, который назвал мысом Копья (Punta Lanzada).
От западной оконечности Тортуги до Острого мыса было 44 мили, или 11 лиг, и берег все время шел к востоко-северо-востоку. На пути встречались значительные песчаные пляжи. Тортуга высокий, но не гористый остров. Этот остров очень красив и населен точно так же густо, как Эспаньола. Земли везде на нем возделанные и напоминают они долину Кордовы».
Французский писатель Жорж Блон в своей научно-популярной книге «История флибустьерства» (в русском переводе — «Флибустьерское море») выразил сомнение в том, что в момент открытия Тортуги экспедицией Христофора Колумба этот небольшой остров имел многочисленное индейское население.