Но может быть, работа в новых методических условиях дает развитие только отстающим и средним ученикам? Наоборот! Для сильных - самые благоприятные условия, и об этом мы еще будем говорить. А сейчас подтверждением тому - необычный урок.
В те дни в Донецке проходила Всесоюзная олимпиада юных математиков. В школу только-только принесли тексты задач, а на уроке - более 40 директоров донецких школ. И... была ни была!
- Задача. "В книге 30 рассказов. Каждый рассказ начинается с новой страницы. Первый рассказ занимает одну страницу, второй - две, третий - три и так далее. Последний рассказ занимает 30 страниц. Какое наибольшее количество рассказов может начинаться на нечетных страницах?"
Минута. Другая. Ни малейшего движения.
- Не получается - не беда. Тогда решим пример. Присутствующие директора подумали, что на этом все и закончится - задача оказалась не по зубам. Нет! Решение примера - это переключение сознания, из которого ни на секунду не выходит условие задачи. Закончен пример, и снова прочитывается условие задачи. Рука! Это Вова Бустеряков. Один из лучших учеников класса.
- Пожалуйста.
- Пусть в книге первым будет рассказ, занимающий две страницы. Тогда следующий тоже начнется на нечетной странице, на третьей, и мы будем сначала располагать все рассказы, содержащие четное количество страниц. Их 15, и все они будут начинаться на нечетных страницах. Шестнадцатый рассказ тоже начнется на нечетной странице, но теперь каждый новый рассказ будет начинаться то с нечетной, то с четной страницы. Они будут чередоваться, и половина из них будет начинаться на нечетных страницах, а всего таких рассказов будет 23.
Оценим происшедшее. Олимпиада не школьная, не районная, не городская, не областная, не республиканская - всесоюзная! Эту задачу предложили учащимся восьмых классов, а решил ее шестиклассник. Решил в невероятно трудных условиях, когда класс был заполнен директорами городских школ. Возможно ли будет когда-нибудь еще повторить подобную ситуацию?
Дано. Требуется. Доказательство.
Объяснение нового материала. У разных учителей на разных уроках оно может протекать в самых непредвиденных для постороннего наблюдателя формах. Но едва ли можно найти хотя бы одно объяснение, во время которого учитель не сделал бы ни единой записи на доске. Иногда этих записей больше, иногда меньше, но всегда рисунки и схемы, иллюстрирующие рассказ, выполняются с некоторыми допущениями, опускаются малосущественные детали и текстовые пояснения. Пропуск в записях компенсируется живой речью учителя, образностью сравнений, движением рук, демонстрацией соответствующих приборов. Сразу же после первого объяснения учитель, работающий по экспериментальной методике, раскрывает опорный плакат - увеличенную копию листа с опорными сигналами - и проводит по нему второй рассказ. Теперь все пропущенные ранее детали чертежей и пояснительные записи четко фиксируются в сознании ребят, создавая основу для самостоятельной работы дома над текстом учебника и соответствующими упражнениями.