Так пришло подтверждение выводов ОТО о вековых сдвигах перицентров (точки орбиты, ближайшие к центру, они же перигелий — для околосолнечных и перигей — для околоземных орбит) в двойных системах. Еще одно известное и едва ли не самое экзотическое предсказание ОТО –– черные дыры. Современная астрофизика рассматривает их как вполне реальные космические объекты, возникающие в результате гравитационного коллапса тяжелых звезд и часто присутствующие в центрах галактик. Любопытно, что уже первое точное решение уравнений Эйнштейна, полученное в 1916 году немецким астрономом К. Шварцшильдом и характеризующее статическое поле тяготеющего центра, содержит описание простейшей черной дыры. Хотя полное понимание свойств решения Шварцшильда было достигнуто лишь в 1960 году. С того же времени физика черных дыр развивается как самостоятельное направление исследований, которое уже привело к ряду интересных и во многом основополагающих результатов. Еще одна область для обсуждения теоретических основ ОТО –– это сингулярности (уходы в бесконечность), которые скрываются за горизонтами черных дыр.
Это –– точки, линии или поверхности, в которых пространство-время теряет гладкость, а величины, характеризующие кривизну, обращаются в бесконечность. Сингулярности могут быть связаны с бесконечными плотностями и давлениями материи, но встречаются и чисто геометрические, например в решениях уравнений Эйнштейна в вакууме –– в отсутствие материи. Неизбежность сингулярностей в решениях ОТО при очень общих условиях доказана в целом ряде теорем, и это указывает на то, что ОТО, по-видимому, не совсем точна при описании сверхсильных гравитационных полей. В отличие, скажем, от горизонта (границы) черной дыры (гладкой поверхности, работающей по принципу «всех впускать, никого не выпускать») сингулярности представляют для теории реальную проблему: исходя из самой теории, указывают границы ее применимости или же места, где она перестает работать. Таким образом, ОТО сама подсказывает необходимость выхода за ее рамки.
В связи с этим существуют предложения, связанные с попытками учесть квантовые явления. Хотя взаимоотношения гравитации и квантовой теории — отдельная и достаточно сложная история. Существует несколько способов получения квантовых версий ОТО, которые приводят к принципиально разным результатам. По этой причине многие специалисты полагают, что квантовая гравитация должна строиться не на основе ОТО, а на основе более общей и более глубокой теории, объединяющей гравитацию с другими взаимодействиями.