Девочка Люда, разумеется, тогда обо всех этих перипетиях отечественной политики знать не могла. Она росла во вполне благополучной московской интеллигентной семье (отец — экономист, мать изучала, а затем преподавала математику), стала октябренком, пионером и понятия не имела про то, что у людей бывают разные политические взгляды. Даже когда начались репрессии, Люда не заметила смены вех. Как вспоминает сама Алексеева: «Газеты предлагали некоторое объяснение фактам исчезновения граждан. Печатались рассказы о плохих людях, которые не хотят, чтобы наша страна успешно выполнила свою историческую миссию — освобождение рабочего класса от эксплуатации капиталистами. Эти негодяи работали сообща: англичане, американцы, немецкие фашисты, японцы, буржуазные поляки. Они поручали свои грязные дела полчищам шпионов, террористов и наемных убийц, орудовавших внутри страны. Не помню, думала ли я, что исчезнувшие соседи по дому тоже были плохими, я просто не воспринимала их отсутствие как что-то чрезвычайное».
Отец Людмилы — Михаил Славинский, работавший на поистине расстрельной должности ответработника Центросоюза (руководящий орган системы потребительской кооперации), чудом избежал репрессий. За связь с врагами народа и потерю бдительности он был уволен с работы и исключен из партии. В 1941 году отец Алексеевой ушел на фронт и в июле 1942 года при попытке 2-й ударной армии прорвать блокаду Ленинграда погиб.
Родители Люды были вечно заняты, и девочкой, в основном, занималась ее эстонская бабушка — потомок переселенцев в Крым времен Екатерины Великой. Как потом уточняла Людмила Михайловна, бабушка воспитывала ее в протестантском духе, а «ребенок, воспитание которого было предметом безраздельного внимания Анетты Мариэтты Розалии Яновны Синберг, став взрослым, никогда не смог бы быть просто винтиком в государственной машине». В общем, благодаря «тлетворному влиянию Запада» для вертикали власти Алексеева была безвозвратно потеряна еще при Сталине.
В 1945 году Людмила поступила на первый курс исторического факультета МГУ и, как она писала в воспоминаниях, «сформулировала такую простенькую теорию: в партию проникли люди, лишенные нравственных принципов, единственной их целью является личная выгода. Хорошие коммунисты, такие люди, как мои родители, никогда не рвались к власти». Еще более простую теорию в те же годы преподавал Людмиле младший брат ее отца дядя Боря: «Нет принципов. Нет социализма. Есть просто шайка паханов. Они захватили власть и удерживают ее. Вот и все. Повтори за мной: нет принципов, нет социализма, только паханы, шайка паханов». Людмила тогда не оценила глубину дядиных мыслей и в 24 года решила изнутри бороться за чистоту партийных рядов. За два года до смерти Сталина она стала членом партии, в Москве по распределению преподавала историю в ремесленном училище, читала лекции, работала агитатором. В 1959 году Алексеева поступила на должность научного редактора в редакцию археологии и этнографии в издательстве «Наука». Чего еще надо? Живи и радуйся! Но как говорит Людмила Алексеева, до 38 лет у нее была спокойная и благополучная первая половина жизни без сверхзадачи — учеба, научная карьера, семья, двое детей. После 38 лет все изменилось. Людмила Алексеева перестала бояться и смогла позволить себе роскошь, недоступную для большинства советских людей, — быть свободной.