Энгельс предвидел и эти два гносеологических фактора, которые во второй половине XIX века существовали только в виде зародышей и получили развитие лишь позднее, особенно в начале XX века. В отношении первого из них Энгельс писал, что математика при всей своей абстрактности имеет реальные связи с действительным миром, так что существуют прямые аналогии между ее операциями, ее понятиями, с одной стороны, и процессами действительного мира – с другой. «Но как только математики укроются в свою неприступную твердыню абстракции, так называемую чистую математику, все эти аналогии забываются; бесконечное становится чем-то совершенно таинственным, и тот способ, каким с ним оперируют в анализе, начинает казаться чем-то совершенно непонятным, противоречащим всякому опыту и всякому смыслу… Они забывают, что вся так называемая чистая математика занимается абстракциями, что все ее величины суть, строго говоря, воображаемые величины и что все абстракции, доведенные до крайности, превращаются в бессмыслицу или в свою противоположность»[61].
Конечно, математизация любой отрасли естественнонаучного знания представляет собой огромный прогресс науки. Проникновение математики во все без исключения естественные науки всегда вызывало большие положительные сдвиги и ускоряло в большой мере их развитие, а также общий процесс интеграции наук. Но вместе с тем этот же прогресс в условиях методологического кризиса естествознания порождал и отрицательные в философском отношении явления, которые Энгельс предвидел в 1885 г., а Ленин проанализировал в 1908 году. «Такова первая причина „физического“ идеализма, – писал Ленин. – Реакционные поползновения порождаются самим прогрессом науки. Крупный успех естествознания, приближение к таким однородным и простым элементам материи, законы движения которых допускают математическую обработку, порождает забвение материи математиками. „Материя исчезает“, остаются одни уравнения»[62].
Тенденция некоторых математиков отрывать свою науку и ее построения от реального мира была замечена в свое время Энгельсом. Это было настоящим предвидением будущего кризиса естествознания на основании первых признаков его приближения.
Другая причина того же общего явления в ее зародыше была также отмечена Энгельсом. «Количество и смена вытесняющих друг друга гипотез, – писал он в „Диалектике природы“, – при отсутствии у естествоиспытателей логической и диалектической подготовки, легко вызывают у них представление о том, будто мы не способны познать сущность вещей»[63].
В.И. Ленин, имевший дело уже не с зародышами этого явления, как это было во времена Энгельса, а с развившимся болезненным процессом, писал: «Другая причина, породившая „физический“ идеализм, это – принцип