Эвристика репрезентативности, проявляющаяся в «законе малых чисел» (Daniel Kahneman, 2011, р.108), имеет отношение, казалось бы, к «занудной» математической статистике, к экономике или к точным наукам, однако это не так. Предположим, вы слышите по телевизору следующую фразу: «70 % молодёжи поддерживают президента». Какой вывод вы сделаете из этого сообщения? Наверняка следующий: юность — за президента. Однако верен ли он? Вы этого не знаете, поскольку вам неизвестно, сколько человек было опрошено — 10, 100, 1000? Без знания размеров выборки услышанная вами по телевизору фраза не имеет вообще никакого смысла, поскольку не отражает действительного распределения мнений.
Мы все слышали о законе больших чисел и знаем, что при подбрасывании монеты вероятность выпадения орла или решки равна 50 %. Только не все из нас знают, что это верно только для очень большого количества попыток. Для малого количества этот закон не работает. Если вы подбросите монету три раза, то весьма вероятно, что все три раза выпадет решка. Этот результат не опровергает закона больших чисел, но показывает, как его правильно применять и как делать выводы на его основании.
Закон же малых чисел говорит о том, что делать достоверные выводы при незначительном количестве информации невозможно.
Канеман и Тверски в своей первой совместной статье писали: «…похоже, что (человеческая) интуиция в вопросе о случайных выборках подчиняется закону малых чисел, который предполагает, что закон больших чисел применим и для малых» (Daniel Kahneman Thinking fast and slow, р.112).
Особенно часто встречается применение закона малых чисел в случаях, имеющих отношение к медицине. Здесь нам хотелось бы ещё раз привести старую восточную притчу, которую мы уже приводили в других наших книгах:
Однажды к врачу пришёл сапожник, жаловавшийся на ужасные боли и, казалось, находившийся при смерти. Доктор тщательно его обследовал, но способы облегчения страданий страждущего ему были неизвестны. Пациент с тревогой спросил: «Неужели нет ничего, что могло бы помочь мне?»
Врач ответил сапожнику: «К сожалению, я ничего не могу здесь поделать». Услышав это, сапожник промолвил: «Если мне ничего уже не осталось в этой жизни, я хотел бы исполнить последнее желание. Я хочу перед смертью отведать кушанье из двух мер бобов и меры уксуса».
Врач пожал плечами и сказал: «Делай, что хочешь. Ухудшить твоё состояние это не может». Всю ночь врач ждал известий а смерти пациента. Однако на следующее утро, к его удивлению, сапожник был здоров и бодр. Доктор записал в свой дневник: «Сегодня приходил сапожник в таком состоянии, что я не знал, чем ему помочь. Но две меры бобов и мера уксуса его излечили».