Хотя большинство людей соглашаются с этой логикой, изначально все они склонны недооценивать значимость частоты распространения болезни и переоценивать результаты клинических исследований. Это называется «когнитивной иллюзией», заключающейся в том, что даже если люди «знают» правильный ответ, особенности постановки задачи могут подвигнуть их принимать неправильные решения. В рассмотренной выше проблеме результаты лабораторного исследования кажутся людям конкретными и ощутимыми, в то время как частота распространения заболевания относится к смутной вероятностной информации, что в корне неправильно, так как результаты лабораторного исследования тоже вероятностны!
Решение в данном случае должно основываться на сочетании двух вероятностей — вероятностных данных лабораторного исследования и вероятности распространения болезни.
Недооценка ошибки позитивного тестирования особенно трагична в медицине. Стенович приводит результаты исследования 30 000 пожилых больных (рак простаты, лёгких и толстой кишки), в которых более одной трети исследованных получили ложноположительные результаты — людям сообщили, что у них рак, когда они были абсолютно здоровы.
Ещё один случай проявления «закона малых чисел» в правиле «старого Ромуальдыча». Работает это правило следующим образом: вам предоставляется статистически точная информация, которую вы совершенно не принимаете во внимание (например, данные о том, что среди курильщиков вероятность заболевания раком лёгких выше, чем у некурящих), потому что вы тут же вспоминаете, что «старик Ромуальдыч всю жизнь пил, курил по две пачки в день и девкам юбки задирал, а умер вовсе не от рака лёгких, но был сбит машиной, когда он в свои 90 лет пытался догнать трамвай!».
Старик Ромуальдыч появляется всегда, когда статистика нас не устраивает:
— уровень зарплат в стране падает — а старику Ромуальдыч вчера начальник зарплату повысил;
— рождаемость в стране падает — внучка старика Ромуальдыча родила тройню;
— пожилые люди меньше пользуются компьютером — старик Ромуальдыч сутками сидит в интернете и оторвать его невозможно.
Кроме «закона малых чисел» здесь проявляется ещё и то, что «вероятностное» мышление не является врождённым для человека, оно противоречит АКС, полагающимся на собственный опыт, предпочитающий точные, а не вероятностные данные. В случае противоречия статистических данных нашим убеждениям мы привлекаем старика Ромуальдыча, чтобы снизить значимость статистики, ведь мы всегда «знаем лучше».
Люди всегда склонны к «точности» и крайне отрицательно относятся к «вероятности», которая, тем не менее, является нашей повседневной реальностью. Когда врач ставит нам диагноз, следует понимать, что этот диагноз имеет вероятностный характер — большинство людей, у которых наблюдались подобные симптомы, были больны именно этой болезнью. Однако то, что и вы больны именно этой болезнью, имеет вероятностный характер — вы можете быть больны и чем-то другим. Нужно не обвинять врача в неправильной постановке диагноза, а наблюдать, помогает ли предложенное лечение и требовать нового диагноза, если это не так.