(«Искусство абака»). Автор книги ограничился объяснениями четырех арифметических действий и задачами о справедливом разделе вещей. Книга увидела свет в 1478 году. В ней использовались индоарабские цифры.
Купцы, которые интересовались подобными книгами, одержали верх над мудрецами и мыслителями. Впрочем, науке удалось отыграться: книга «Искусство абака» больше не переиздавалась, в то время как известно о сотнях изданий «Начал» Евклида.
Страница из учебника арифметики, отпечатанного в Тревизо, — первой в истории книги по математике.
Когда закончились буквы
Эта история, в которой сочетаются правда и вымысел, объясняет, почему в аналитической геометрии и в любых книгах по математике неизвестные чаще всего обозначаются буквой х. Начало этой традиции положил Рене Декарт (1596–1650) в своей книге «Геометрия», где обозначал известные числовые величины первыми буквами алфавита (a, b, с, d, …), а неизвестные — последними буквами (х, у, z). Так буква х, которая стоит на первом месте в этой троице, стала синонимом неизвестной величины.
Некоторые полагают, что инициатором такого решения был издатель книги: он заметил, что если литер с другими буквами не хватало, то литер с буквой х всегда было в избытке. Ее печатник и использовал при появлении неизвестной величины.
Как было на самом деле — мы уже не узнаем, но точно можно утверждать, что обозначение, введенное Декартом, сегодня использует весь мир.
Лейбниц и император Китая
Знакомство с двоичной системой счисления для разностороннего мыслителя Готфрида Вильгельма Лейбница (1646–1716) было сродни озарению. Царство единиц и нулей напоминало философский камень, способный превращать железо в золото: оно открывало новые, доселе невиданные горизонты. Единица (подобная Богу) и ноль (ничто) могли объяснить целую Вселенную, а простые 0 и 1 могли порождать любые числа. Это чудо следовало как-то объяснить и применить на практике.
В 1689 году Лейбниц обратился к своему другу, иезуиту Карлу-Филиппу Гримальди, главному придворному математику Китая (в последующие годы они вели весьма интересную переписку). Ученый просил Гримальди использовать все свое влияние и дар убеждения, чтобы, опираясь на новые знания о единице и нуле, убедить императора Кам-хи оставить буддизм и с распростертыми объятиями встретить христианство. Однако император Китая счел, что двоичная система никак не связана с единым Богом и вполне соответствует концепции инь и ян. Он не стал принимать христианство, а двоичная система счисления вернулась в царство арифметики, которое не должна была покидать.