Тайная жизнь чисел (Наварро) - страница 42

Аттрактор Лоренца — трехмерное фрактальное множество, по форме напоминающее крылья бабочки.

Тот факт, что аттрактор напоминает крылья бабочки, пробудил воображение бесчисленного множества деятелей кино и литературы. Самым известным из них был, возможно, знаменитый писатель-фантаст Рэй Бредбери: в своем рассказе «И грянул гром» он описывает путешествие во времени, в ходе которого гибель одной доисторической бабочки приводит к значительным изменениям в современной политике — вместо либерального президента народ избирает ужасного диктатора-фашиста. Сложно найти более привлекательный образ: простой взмах крыльев бабочки в далеком прошлом способен определить настоящее, которое, как кажется, не имеет к этой бабочке никакого отношения. Динамические системы могут быть хаотическими, а небольшие предпосылки могут иметь огромные последствия. На небольших промежутках времени — ничто по сравнению с вечностью — предопределения не существует; хаос нависает грозной, бесконечно грозной тенью, которая не позволяет делать какие-либо прогнозы. На длительных промежутках времени наблюдается аттрактор, существующий необъяснимо далеко, в пределе, на границе бесконечности.

Для чистокровного демократа из тех, что голосуют по любому поводу и верят, что их голос поможет изменить положение в обществе, идеалом является совершенная система голосования, удовлетворяющая определенным требованиям. Известны множество систем голосования (например, в Испании применяется метод д’Ондта), однако должна же существовать некая суперсистема, которая будет лучшей среди них. Ее предполагаемые характеристики, снабженные обширными комментариями, можно найти в интернете. Так как подробные описания различных систем голосования слишком объемны и скучны, не будем приводить их полностью. Ограничимся следующим указанием: идеальная система голосования, позволяющая принять общее решение на основе предпочтений отдельных лиц, должна соответствовать пяти разумным требованиям.

1. Отсутствие диктатуры: никакие личные предпочтения одного человека не могут влиять на остальных.

2. Индивидуальное упорядочение: каждый должен уметь упорядочивать свои предпочтения.

3. Единодушие: если все выбирают какой-то вариант, он является окончательным.

4. Единственность: результат голосования всегда будет одним и тем же, если предпочтения избирателей не меняются.

5. Независимость незначащих альтернатив: если исключить из голосования один вариант, остальные не изменятся.

Лауреат Нобелевской премии по экономике 1972 года Кеннет Эрроу