Энциклопедический словарь юного математика (Савин) - страница 37

. При большом числе испытаний можно считать, что вероятность события будет близка к частоте. В нашем примере вероятность того, что наудачу взятый диод проработает более 10 тыс. часов, будет близка к 9/10. Статистическое понятие вероятности постоянно используется на практике: в биологии, медицине, инженерном деле, экономике и пр.

Предположение о существовании вероятности у интересующего нас события A является сильной гипотезой, которая в каждом случае требует специальной проверки. Далеко не каждое событие с неоднозначным исходом (при неизменных условиях испытаний) имеет определенную вероятность.

Часто о вероятности события пытаются судить не по объективным данным, а исходя из субъективной уверенности в наступлении или ненаступлении некоторого события. Если некто предсказывает, что футбольный матч между командами А и Б закончится со счетом 3:1, то это утверждение не имеет объективного значения, а является лишь убеждением лица, его высказывающего. Но на такой уверенности делаются попытки строить теорию вероятностей. При последовательном развитии этой субъективистской позиции можно прийти к поразительному выводу: при полном незнании можно вывести из наших субъективных представлений некую «объективную истину» о значении вероятности события A. Так, совершенно ошибочны такие рассуждения: интересующее событие A может произойти, а может не произойти. Значит, из двух возможностей одна ему благоприятствует. Следовательно, по классическому определению, вероятность наступления A равна 0,5. В этом рассуждении пренебрегли требованием равновозможности возможных случаев. Обратим внимание, что такое рассуждение приводит к невероятному следствию: вероятность любого случайного события равна половине.