Вторая книга серии «Начала математики» вышла в свет в 1940 году, а третья — в 1942-м. После перерыва по причине войны в конце десятилетия было опубликовано еще несколько томов. Поскольку прежние члены группы достигли возрастного предела, в состав группы были включены новые члены. К 1950-м годам книги Бурбаки заняли доминирующие позиции в университетской математике во Франции и сохраняли за собой этот статус на протяжении следующих двух десятилетий. Эта математическая «секта» начала напоминать мафию, поскольку ее действующие и бывшие члены (в том числе ряд самых блестящих французских математиков) занимали высшие должности в университетах. После перевода книг Бурбаки на английский язык они оказали существенное влияние и на англоязычный мир.
Лучшее время для группы Бурбаки наступило в период эскалации холодной войны. Правительства стран Запада осознали, что им необходимо полностью изменить систему преподавания естественно-научных дисциплин, для того чтобы не отставать от Советского Союза, только что запустившего в космос первый спутник[172]. Идеология бурбакизма, гласившая, что абстрактные формальные системы важнее интуиции и решения задач, просочилась из университетов в школы. Политики и представители системы образования решили, что ответом на красную угрозу станет включение теории множеств в учебную программу. Преподавание математики было реорганизовано, в результате чего поколение школьников 1960-х и 1970-х годов изучало «новую математику» в лице теории множеств.
Со временем влияние Бурбаки в университетских аудиториях и школьных классах ослабло. Например, такие области исследований, как фракталы, полностью зависят от компьютеров и визуального отображения, поэтому пристрастие Бурбаки к структуре устарело. За последние десятилетия математика развивалась благодаря взаимодействию с другими науками, а не за счет самоизоляции от них. В итоге школьникам больше не преподают теорию множеств. Однако вопреки сообщениям о кончине Николя Бурбаки, которому скоро исполнится восемьдесят лет, он живет и здравствует.
Сейчас ядро группы состоит из пяти математиков. Я встретился с одним из них в кафе у Люксембургского сада в Париже. Кодекс секретности по-прежнему действует, поэтому мне разрешили рассказать только о том, что этот член группы носит бороду и был одет в рубашку пурпурного цвета и соломенную шляпу. Кроме того, он выдающийся ученый, известный профессор. Я спросил, сколько людей знают о его участии в группе Бурбаки. «Большинству моих коллег это хорошо известно, но я не признал бы этого. Многие не принимают наши идеи, — сказал он. — Некоторые заявляют, что группа Бурбаки бесполезна и должна прекратить свою деятельность».