Гравитационное замедление времени (которое мы еще называем гравитационным красным смещением) обратно пропорционально функции хода, которая на горизонте обращается в ноль, а значит, время на нем замедляется бесконечно, – это и есть один из способов понять, почему Алиса и Боб никогда не увидят импульса, посланного им с горизонта, не говоря уж о тех, что посланы после этого. Можно сказать, что внутри горизонта замедление времени становится «больше бесконечного». Но что это утверждение вообще означает? Когда свободно падающий зонд минует горизонт, с ним не произойдет ничего необычного. Но если его двигатели включатся и он попытается двигаться с ускорением в обратном направлении, ничего не получится – независимо от мощности двигателей, он не сможет даже вновь вернуться на горизонт. Более того, он не сможет даже перестать двигаться внутрь. Это роковое свойство черных дыр мы уже отмечали в предисловии. Двигаться вперед во времени означает двигаться внутрь, к центру. Нет силы, способной вытащить объект из черной дыры, так же как нет силы, способной заставить что-либо двигаться назад во времени. Поэтому как только зонд пересек уровень горизонта, фотонам, испускаемым мигалкой зонда, не остается ничего, кроме как падать к центру дыры. И когда мы говорим, что замедление времени стало «больше бесконечного», мы понимаем под этим, что время внутри черной дыры совершенно не такое, как время снаружи: оно «идет внутрь», а будущее внутри черной дыры ограничено сингулярностью.
Центростремительный ход времени внутри горизонта – настолько важная в физике черных дыр идея, что для лучшего ее понимания мы вернемся к языку дифференциальной геометрии. Вспомним, что метрика пространства-времени играет двойную роль: она задает собственное время между времениподобными разделенными событиями и собственное расстояние между пространственноподобными разделенными событиями. И существует прекрасный способ объединить обе эти роли пространственно-временной метрики в одной формуле. Для этого мы напишем формулу не для расстояния, а для квадрата расстояния между двумя близкими событиями. Если квадрат расстояния положителен, значит, эти события разделены пространственноподобно, а если он отрицателен, то они разделены времени-подобно, и то, что мы принимали за квадрат расстояния, в действительности является отрицательным квадратом собственного времени между событиями. В решении Шварцшильда, как и в любом другом решении уравнений Эйнштейна, формула для метрики (основанная на функции хода, радиальном растяжении масштабов и т. д.) в действительности представляет собой одну из этих формул для квадрата расстояния, который может приобретать положительные или отрицательные значения. Для двух событий, немного разнесенных в радиальном направлении, квадрат расстояния между ними положителен над горизонтом, но отрицателен под ним. Последний пункт является ключевым: отрицательный квадрат расстояния означает, что события разделены времениподобно. Другими словами, радиус становится времениподобным, а время – пространственноподобным. Как ни странно все это звучит, ничего особенно необычного с кривизной геометрии Шварцшильда здесь не происходит; просто обычные понятия времени и расстояния при пересечении горизонта отчасти меняются местами.