Порядок из хаоса (Пригожин, Стенгерс) - страница 154

В других случаях (например, в таком, который представлен на рис. 16) эволюция системы содержит как детерминистические, так и стохастические элементы.

Рис. 16. Временны'е колебания концентрации иона Вг^>- в реакции Белоусова—Жаботинского. На диаграмме схематически изображена последовательность режимов, соответствующая качественным различиям. Все режимы изображены упрощенно. Экспериментальные данные свидетельствуют о существовании гораздо более сложных последовательностей режимов.

На рис. 17 мы видим, что при значении управляющего параметра порядка l_>6 система может находиться в большом числе устойчивых и неустойчивых режимов. «Историческая» траектория, по которой эволюционирует система при увеличении управляющего параметра, характеризуется чередованием устойчивых областей, где доминируют детерминистические законы, и неустойчивых областей вблизи точек бифуркации, где перед системой открывается возможность выбора одного из нескольких вариантов будущего. И детерминистический характер кинетических уравнений, позволяющих вычислить заранее набор возможных состояний и определить их относительную устойчивость, и случайные флуктуации, «выбирающие» одно из нескольких возможных состояний вблизи точки бифуркации, теснейшим образом взаимосвязаны. Эта смесь необходимости и случайности и составляет «историю» системы.

Рис. 17. Бифуркационная диаграмма: стационарные решения как функции параметра бифуркации l. Если l<l_>1, то при любом значении l существует только одно стационарное состояние. Множество таких стационарных состояний образует ветвь а). Если же l=l_>1, то становятся возможными два других множества стационарных решений (ветви b) и b')).

Состояния, принадлежащие ветви b), неустойчивы, но становятся устойчивыми при l=l_>2, в то время как состояния, принадлежащие ветви a), становятся неустойчивыми. При l=l_>3 ветвь b') снова становится неустойчивой и возникают две другие устойчивые ветви.

При l=l_>4 неустойчивая ветвь достигает новой точки бифуркации, при переходе через которую возникают две новые ветви, остающиеся неустойчивыми до l=l_>5 и l=l_>6.

Одной из наиболее интересных особенностей диссипативных структур является их когерентность. Система ведет себя как единое целое и как если бы она была вместилищем дальнодействующих сил. Несмотря на то что силы молекулярного взаимодействия являются короткодействующими (действуют на расстояниях порядка 10^>-8 см), система структурируется так, как если бы каждая молекула была «информирована» о состоянии системы в целом.

Утверждение о том, что современная наука родилась тогда, когда на смену пространству Аристотеля (представление о котором было навеяно организацией и согласованностью биологических функций) пришло однородное и изотропное пространство Евклида, высказывалось довольно часто, и мы неоднократно повторяли его. Однако теория диссипативных структур сближает нашу позицию с концепцией Аристотеля. Имеем ли мы дело с химическими часами, концентрационными волнами или неоднородным распределением химических веществ, неустойчивость приводит к нарушению симметрии, как временной, так и пространственной. Например, при движении по предельному циклу никакие два момента времени не являются эквивалентными: химическая реакция обретает