Введение в волновую психологию (Бельков) - страница 10

Рис. 10 – Схема опыта Юнга.

Получение голограмм тесно связано с таким способом наблюдения волновых свойств света, поскольку производится регистрация интенсивности светлых и темных полос, возникающих в месте пересечения когерентных световых волн. Пространственное распределение интенсивности, получаемое при этом, называется интерференционной картиной или картиной стоячих волн. Последнее название связано с тем, что пространственное распределение интенсивности полос остается постоянным во времени. Именно благодаря этому возможно наблюдать интерференционные полосы в эксперименте Юнга, а также измерять их интенсивность и расстояние между ними.

Голография обычно имеет дело с интерференцией двух волн: предметной волной и опорной волной. Интенсивность I в любой точке интерференционной картины, образованной двумя волнами I1 и I2, является суммой интенсивностей отдельных волн плюс интерференционный член. В этом не зависящем от времени интерференционном члене содержится информация о разности фаз.

I = I1 + I2+ 2 a1 a2 cos (φ2 – φ1) (5)

Из выражения (5) видно, что только параллельные друг другу векторные волновые компоненты могут создать интерференционные картины (или голограммы).

Рис. 11 – Структура интерференционной картины, образующейся при пересечении двух плоских волн [19].

Согласно источника [19] предположим, что плоские волны исходят от одинаковых абсолютно когерентных источников и пересекаются под углом 2θ как показано на Рис. 11. Для таких волн точки постоянной фазы лежат в одной плоскости (плоский волновой фронт). Для упрощения чертежа на нем представлены только положительные максимумы амплитуды, или гребни волновых фронтов F1 и F2 нормальных к плоскости чертежа. Эти максимумы расположены на расстоянии длины волны λ друг от друга. Следы пересечения этих фронтов с плоскостью чертежа изображены пунктирными линиями. Две системы периодически расположенных линий представляют последовательный ряд волновых фронтов в каждом волновом наборе. Волновые нормали 1 и 2, находящиеся в плоскости чертежа, перпендикулярны к фронтам и указывают направление распространения волн. Линии пересечения плоскостей F1 и F2 перпендикулярны плоскости чертежа. На этих линиях, положение которых отмечено жирными точками, гребни волн складываются. Поскольку волны распространяются в направлении их нормалей, линии пересечения волновых фронтов движутся, образуя плоскости максимальной результирующей амплитуды, которые делят пополам угол между волновыми нормалями. Эти плоскости нормальны к плоскости чертежа и локализованы там, где частота вертикальной штриховки максимальна. Усредненный по времени квадрат результирующей амплитуды, т. е. интенсивность, также максимален вдоль этих линий или полос. Такие плоскости являются местом интерференции всех волн, для которых в выражении (5) φ2 – φ1 = 2πn; n = 0, 1, 2, .... Если принять во внимание и другие разности фаз, при которых происходит сложение амплитуд, то приходим к синусоидальному распределению интенсивности в интерференционной картине по направлению У. Это показано плотностью вертикальной штриховки. Рассматривая треугольник, изображенный жирными линиями легко установить, что период синусоидального распределения интенсивности описывается формулой