В 1982 году он впервые выступил на заседании Швейцарского альпийского клуба с докладом, посвященным эмоциональным переживаниям людей во время катастроф, грозящих им неминуемой гибелью. Впоследствии его доклад был опубликован.
В результате своих исследований профессор Хейм пришел к выводу о поразительном сходстве ментальных состояний почти в 95 % исследуемых случаев. Незначительные различия отмечены лишь в деталях. Люди не испытывали боли, отчаянья, горя или других подобных ощущений, “обычно поражающих людей в минуты менее острой опасности”. В то же время чрезвычайно усиливалась активность сознания, способствующая усилению в сотни раз скорости и интенсивности восприятий и мышления. Затем приходило чувство спокойного восприятия ситуации и предвидение ее исхода на глубинном уровне. Не наблюдалось замешательства, страха и дезориентации. Течение времени резко замедлялось, человек мысленно проигрывал свою прошлую жизнь. Часто он слышал музыку божественной красоты.
Приведу в качестве примера выдержку из отчета Хейма о происшедшем с ним в Швейцарских Альпах несчастном случае.
“Начав падать, я сразу же понял, что грохнусь о скалу, и представил силу предстоящего удара. В попытке за тормозить движение я цеплялся скрюченными пальцами за снег. Ногти покрылись кровью, но я не чувствовал боли. Я ясно слышал удары головы и спины по всем выступам скалы и глухой удар внизу. Но боль я почувствовал несколько часов спустя.
Ранее упомянутый поток мыслей начался во время падения. То, что я ощутил за пять-десять секунд, невозможно описать и за десятикратно превышающее этот срок время. Все мои мысли и соображения были абсолютно логичными и четкими.
Прежде всего я оценил перспективу и сказал себе: “Та часть скалы, на которую меня вскоре швырнет, уходит вниз отвесной стеной, поскольку я не могу увидеть подножья. Очень важно, лежит ли у подножья снег. Если да, то снег, стаявший со стены, окружает основание скалы валом. Если я упаду на этот снежный вал, то, возможно, выживу, в противном случае — ударюсь о камни. При падении с такой скоростью смерть неминуема. Если в момент удара я не погибну и не потеряю сознание, то должен тут же достать маленькую фляжку с уксусным спиртом и капнуть несколько капель на язык. Мне не следует избавляться от альпенштока: может быть, он еще пригодится. Поэтому я крепко держал его в руке. Я подумал, хорошо бы снять и отбросить очки, чтоб уберечь глаза от осколков, но меня так быстро вращало, что я не мог набрать силы поднять для этого руки. Затем последовал ряд мыслей и соображений, касавшихся оставшихся позади. Я сказал себе, что как только приземлюсь, следует, независимо от тяжести полученных ран, тут же позвать спутников, чтобы успокоить их и сказать, что со мной все в порядке. Тогда брат и трое друзей вполне смогут осуществить довольно трудный спуск ко мне. Следующей мыслью было, что я не смогу прочитать первую университетскую лекцию, которая уже была объявлена и должна была состояться через пять дней. Я представлял, как весть о моей гибели достигнет любимых мною людей, и утешал их в мыслях.