Женитьба.
Зимой 1927/28 года я познакомился с моей будущей женой Верой Евгеньевной Данчаковой — она приехала с матерью и со своим сыном. Мать ее была крупным ученым-биологом, профессором Колумбийского университета. Данчакова приняла приглашение работать в США в 1914 году: она была уже доктором биологических наук и известным ученым, а министр просвещения не утвердил ее приват-доцентом в Московский университет (как женщину). После Октябрьской революции Данчакова восстановила связи с Россией, а в 1926 году ей было предложено организовать биологический институт в Москве. По планам Данчаковой в Останкино было построено небольшое здание. Она подобрала группу способной молодежи, развернула работы и вызвала из США свою дочь для занятий в лаборатории.
В ту зиму я часто бывал в Останкино. Катались с Верой Евгеньевной на лыжах, грелись у камина, беседовали друг с другом. Ей нередко надо было ездить из Останкино в Москву, и я большей частью встречал ее на трамвайной остановке около Рижского вокзала. Именно при ожидании мне удалось найти решение проблемы, над которой я бился безуспешно более полутора лет: это был ключ к новому направлению в теории функций — теории квазиконформных отображений.
По возвращении из Парижа я продолжал работать по двум проблемам — 1) аппроксимация функций полиномами (в комплексной плоскости), 2) будет ли почти конформное отображение области на область близким к конформному.
Летом мы поженились и отправились в свадебное путешествие в Крым. Устроились в доме отдыха ЦЕКУБУ “Гаспра”. Это было вскоре после Крымского землетрясения, и Гаспра была сильно разрушена. По потолку и стенам нашей комнаты ветвились большие трещины. Однако мы прекрасно провели это время — много гуляли, лазали на Ай-Петри, купались и т. д. Две недели промелькнули, как один день.
Осенью 1928 года я поехал на Международный математический конгресс в Болонью (Италия). Устроился в гостинице в номере вместе с Приваловым. Хотя Привалов относился к старшему поколению, но еще с 1925 года у нас установились товарищеские отношения.
Были интересные встречи и обсуждения проблем. Очень хорошо меня встретил Л. Тонелли — специалист по вариационному исчислению, с которым у нас оказались близкие работы. Я на базе монографии Тонелли придумал и решил новую задачу (Тонелли ее опубликовал в главном итальянском математическом журнале “Annali Matematici”). Тонелли дал существенное дополнение к моей статье и прислал свою статью для публикации в “Математическом сборнике”. Мне было приятно получить приглашение Тонелли на прием, куда были приглашены наиболее крупные математики из СССР и других стран.