— Обратная математика? — с подозрением спросил Лу Чжоу, — использовать обратную математику, чтобы доказать это? Я думал, что ты изучаешь алгебраическую теорию чисел.
— Алгебра — лишь инструмент для изучения теории чисел, это не единственный способ… Я знаю, что ты, возможно, не захочешь это слышать. В конце концов, ваш Чжан нашел алгебраический метод доказательства простых чисел. А мое доказательство означает, что не только он зашел в тупик, но и свел многих математиков в могилу.
Лу Чжоу с нетерпением произнес:
— У меня нет с этим никаких проблем, можешь сразу перейти к сути?
Диджан прекратил писать и обернулся, чтобы посмотреть на Лу Чжоу.
— Я быстро закончу!
Пока этот парень писал на доске, Лу Чжоу заметил, что многие люди обратили на них свое внимание.
Лу Чжоу стало любопытно, поэтому он стоял рядом и следил за доказательством этого индийского парня.
На самом деле его идея проста.
Сначала предположим, что числа близнецы имеют конечную пару и что самая большая пара будет (Pn-1, Pn). Тогда можно увидеть, что простые числа в Pn ограничены и будут P1, P2, Pn-1 и Pn.
Затем получим большее простое число P = (P1P2P3*…*Pn)+1.
Очевидно, что P нельзя разделить на все простые числа от P1 до Pn, и у него всегда еще будет остаток 1. Отсюда, P будет простым числом. Точно так же можно доказать, что P-2 = (P1P2P3 *… * Pn) -1, является простым числом.
Поскольку P простое число, то P-2 также простое число. Эти два числа составляли пару простых чисел.
Тогда возникает проблема, что пара простых чисел, образованных P и P-2, больше, чем «наибольшая пара простых чисел». В следствии, отрицая (Pn, Pn-1) как самую большую пару чисел-близнецов.
Это напоминало подъем по лестнице, независимо от того, насколько велики (Pn-1, Pn), всегда можно найти большую простую пару.
Отсюда, утверждение, что «двойные простые числа бесконечны» верное.
В середине еще много расчетов, но суть в этом.
Лу Чжоу посмотрел на весь процесс на доске.
Что его удивило, так это то, что этот парень не использовал результаты существующих исследований для доказательства.
Мыслить так нестандартно сложно.
Но…
Лу Чжоу наконец понял, почему никто не заинтересовался им.
— Наибольшее простое число P, которое ты получаешь, может гарантировать, что оно не будет делиться на ряд простых чисел от P1 до Pn, но только если Pn это наибольшее простое число. Очевидно, ты попал в логическую ловушку. Как ты докажешь, что Pn известно, как максимальное простое число?
Диджан нахмурился и ответил:
— Ты не заметил, что я написал в самом начале? В случае ограниченного числа пар простых чисел, берут наибольшую пару (Pn-1, Pn)…