Ален Бомбар считал, что теперь можно приступить к атлантическому эксперименту. Увы, разного рода осложнения едва не привели к провалу всего плана. Однако благодаря железной настойчивости Бомбар преодолел все и всяческие препятствия. Недоверчивое отношение многих людей к экспериментам Бомбара в лаконичной форме определено им самим: «…я двинулся в путь с целью доказать, что в море можно прожить без запасов продовольствия и без дипломов».
Покинутый товарищем, сопровождавшим его прежде и отказавшимся от участия в океанической экспедиции, Бомбар решил отправиться в одиночку: как он пишет, другого выхода, собственно, не было. Если бы отказался и он, это сочли бы (и как же не справедливо) доказательством несостоятельности его теорий и гипотез.
На новом и потому недостаточно оснащенном плоту — таких же размеров и конструкции, что и предыдущий, — он выходит в океан через Гибралтарский пролив. Размышляя, куда следует плыть, он решается на первый отрезок пути — до Касабланки. Пользуясь северным ветром, Бомбар плывет на юго-запад. Попутно берется изучать основы навигации. Так проходит пятница 15 августа. Сидя в маленьком понтоне, «потерпевший кораблекрушение» с успехом ловит рыбу и проводит физиологические исследования. Тем не менее чувство одиночества становится ощутимым. На следующий день «Еретик» замечен рыболовным судном. Держась берегов, Бомбар плывет первоначальным курсом, учится определять путь по звездам, сравнивая полученные результаты с теми, которые дают наблюдения за наземными ориентирами. Все складывается удачно, и после плавания в благоприятных условиях 20 августа «Еретик» приходит в Касабланку, где мореплавателя встречают сердечными приветствиями.
24 августа, в воскресенье, начинается следующий, теперь уже более длинный, этап пути — к Канарским островам. С каждым днем все дальше от суши, все сильнее страх перед могуществом Атлантики.
Бомбар продолжает с успехом ловить рыб, он может поймать их больше, чем способен съесть. После шести дней плавания, 29 августа, сильный штормовой ветер поднимает большую волну, Бомбар бросает плавучий якорь, и «Еретик» понемногу дрейфует на юг. Мореплаватель постепенно привыкает есть сырую рыбу, а вода Атлантики, по его мнению, менее соленая, чем в Средиземном море, и прекрасно утоляет жажду. Экипажам встреченных им судов не удалось уговорить «потерпевшего» нарушить однообразную диету. Во вторник, 2 сентября, после 10 дней плавания «Еретик» достиг Гран-Канарии. Бомбар пишет, что это расстояние Жерболь прошел за 14 дней, Ле Тумелин — за 12, а Энн Дэвисон за 29 дней. Это не означало, что «Еретик» обладал особыми «гоночными» качествами, однако доказывало, что при благоприятных ветрах он способен плыть быстро. Кроме того, даже при большой волне плот оставался сухим и безопасным, давая мореплавателю возможность расслабиться психически. Все это уменьшало страх перед Атлантикой. Благодаря вполне успешному завершению первой части рейса многие влиятельные лица изменили свое отношение к экспедиции и оказали Бомбару покровительство и помощь.