Прежде всего следовало сделать рамы для внешних резервуаров, затем разместить там 40-литровые бочки, по пять с каждой стороны. Тогда можно будет спустить на воду новый плот. Экипаж немедленно переберется на новое сооружение; это позволит остаткам старого плота удержаться на поверхности достаточно долго, и можно будет извлечь четыре больших резервуара, которые затем будут размещены посредине малого плота.
Соответственно этому плану, разработанному полуживым капитаном, зки-таж приступил к приведению в порядок и демонтированию плота. Пришла пора избавиться и от личных вещей. Сидя на крыше каюты над раскрытыми чемоданами, люди поочередно выбрасывали в океан книги, рубашки, ботинки, костюмы… В этой сцене трагическое перемешалось с комическим.
Строительство корпуса нового плота оказалось трудным делом. Гвозди не хотели входить в мокрую древесину, тяжело давалось завязывание намокших канатов. Кроме того, высокая волна грозила унести за борт бревна и инструмент. Несмотря на все это, к вечеру были сделаны две рамы, что являлось немалым подвигом.
Так прошел радостный день 6 августа, породивший новые надежды и сплотивший экипаж.
Назавтра люди, выспавшись в течение спокойной ночи, снова приступили к делу. Была сооружена третья рама, свалена аварийная мачта, которая давала возможность плыть остаткам «Таити-Нуи II», и началось соединение рам поперечными перекладинами. Хуанито нырял под плот, чтобы освободить привязанные резервуары. Вскоре вытащили первый из них, который, к удивлению экипажа, оказался полон воды. Возникло даже предположение, что погружение плота является следствием повреждения резервуаров и заполнения их водой, но остальные были в отличном состоянии. Наступление темноты прервало работу на рискованном этапе, однако ночь прошла спокойно, без тревог.
На рассвете следующего дня работа продолжилась. Были извлечены оставшиеся резервуары и с помощью канатов прикреплены к рамам. Потом рамы соединили перекладинами, которыми послужили мачты «Таити-Нуи II». Дело продвигалось вперед, хоть временами люди работали по пояс в воде, в связи с чем простейшие действия превращались в трудные проблемы. Вечером 8 августа за удачу был поднят тост, благо при разборке плота нашли коньяк. Все считали, что это последняя ночь на «Таити-Нуи II» и назавтра все пятеро будут далеко от него.
Однако судьба, которая уже неделю так тяжело испытывала мореплавателей, приготовила новый сюрприз. Ночью ветер переменился на северовосточный и начал быстро усиливаться. Весь следующий день мореплаватели, вместо того чтобы заканчивать новый плот, судорожно цеплялись за крышу старого, в то время как волны трепали поплавки «Таити-Нуи III», грозя разорвать все крепления. Чтобы не утратить новый плот, который был последним шансом остаться в живых, экипаж был вынужден в определенный момент спуститься вниз и, проявляя акробатическую ловкость, спасать новое сооружение от похищения его волнами.