А именно, я отчетливо представляю себе величину, обычно именуемую у философов непрерывной (continua), или протяженность этой величины (а точнее, имеющей эту величину вещи) в длину, ширину и глубину; я замечаю в этой протяженности различные части, любые размеры, очертания, положения и перемещения этих частей, а в этих перемещениях – любые длительности.
Мне вполне понятны и ясны не только все эти вещи, рассматриваемые, таким образом, в родовом аспекте, но, внимательно вглядываясь, я воспринимаю бесчисленные частности относительно очертаний, количества, движений и т. п., истинность которых настолько ясна и созвучна моей природе, что, как только я открываю для себя все это, я, очевидно, не столько научаюсь чему-то новому, сколько припоминаю уже знакомое мне или, иначе говоря, впервые обращаюсь мыслью к тому, что давно уже присутствовало в моем уме, и, значит, я прежде просто не обращал на эти вещи свой умственный взор.
Но вот что, по-моему, здесь особенно важно: я нахожу у себя бесчисленные идеи некоторого рода вещей, кои, даже если, быть может, их нигде вне меня нет, тем не менее не могут считаться ничем; и хотя я эти вещи некоторым образом мыслю по произволу, однако они не вымышлены мною и идеи эти имеют собственные, поистине присущие им и неизменные черты. Когда, к примеру, я представляю себе треугольник, то, хотя такой фигуры, быть может, нигде на свете, кроме как в моей мысли, не существует и никогда не существовало, все равно существует ее определенная природа, или сущность, или, наконец, неизменная и вечная форма, которая не вымышлена мною и не зависит от моего ума. Отсюда ясно, что могут быть доказаны различные свойства этого треугольника, например, что три его угла равны двум прямым, что наибольшему его углу противолежит наибольшая сторона и т. п., -все то, что я вольно или невольно сейчас отчетливо постигаю, хотя ранее, когда воображение мое рисовало мне треугольник, я никоим образом об этих вещах не размышляв, и потому они мною не вымышлены.
К этому не имеет никакого отношения возможное возражение, что, дескать, такая идея треугольника могла явиться мне от внешних объектов через мои органы чувств, потому что я мог перед тем созерцать тела, имеющие треугольную форму: ведь я способен измыслить несчетное число других фигур, относительно которых не может быть подозрения, что они когда-либо проникли в мое сознание через посредство чувств; а между тем я способен доказать самые различные их свойства не менее точно, чем свойства треугольника. Все эти фигуры, несомненно, истинны, коль скоро я познаю их отчетливо, и, таким образом, они являются чем-то, а не чистым небытием; я уже обстоятельно показал, что все, познаваемое мной отчетливо, тем самым истинно. И даже если бы я этого не доказал, природа моего ума, вне всякого сомнения, такова, что я не имею возможности не выразить своего согласия с этими истинами – по крайней мере до тех пор, пока я их ясно воспринимаю; я также припоминаю, что и в прежние времена, когда я был очень сильно привязан к объектам чувств, я всегда считал наидостовернейшими истины, относящиеся к фигурам, числам или другим арифметическим, геометрическим, чисто математическим и вообще абстрактным понятиям, если я познавал их со всей очевидностью.